Задание 16

Неравенства

Все задачи темы с ответами и разборами

МЦКО

Решите неравенство

3\cdot 25^{x^2 - 6x + 9} + 5\cdot 9^{x^2 - 6x + 9} \geqslant 8\cdot 15^{x^2 - 6x + 9}

Ответ:

Задача 2МЦКО

Решите неравенство

\dfrac{\log_3^2{(3x)}-1}{\log_3(9x)}+\dfrac{1}{\log_3x-4}\leqslant 6.

Ответ:

Задача 3

ЕГЭ 2026 (резерв)

Решите неравенство

3 \log_5 \left( 5 + \frac{20}{x-5} \right) \leqslant 9 - 2 \log_{0{,}2} \left( 25 - \frac{100}{x-1} \right).

Ответ:

Задача 4ЕГЭ 2026 (резерв)

Решите неравенство

3 \cdot 45^x - 3 \cdot 27^x - 28 \cdot 15^x + 28 \cdot 9^x + 9 \cdot 5^x - 3^{x+2} \leqslant 0.

Ответ:

Задача 5ЕГЭ 2026 (резерв)

Решите неравенство

2\log_3(x\sqrt{3}) - \log_3 \left( \frac{x}{1-x}\right) \leqslant \log_3\left( 9x^2 + \frac{1}{x} - 4\right).

Ответ:

Задача 6

Решите неравенство log_2 ( 3/x + 2 ) - log_2 (x + 3) ⩽log_2 ( x + 4/x^2).

Задача 7

Решите неравенство 4^x - 3 · 2^x + 2/log_3(0,5 · 2^x)⩾ 0.

Задача 8

Решите неравенство log_2^2 x - log_2 x/log_0,2(0,5 · 2^x)⩾ 0.

Задача 9

Решите неравенство 5^log_5(log_5x)+log^2_0,2x-12⩽ 0.

Задача 10

Решите неравенство x^2+2x-3log_3(8· 2^x)⩽ 0.

Задача 11

Решите неравенство 2^log_2(3^x-1)+9^x-11⩽0.

Задача 12

Решите неравенство 5^log_5(9-x^2)+x^4-29⩾0.

Задача 13

Решите неравенство 25x^2 - 160x + 256log_2 (4^x-32) - log_2 (2^x+2)⩽ 0.

Задача 14

Решите неравенство log_8(4^x - 2) - log_8 2^x/100x^2 - 140x + 49⩽ 0.

Задача 15

Решите неравенство 1log_3(9x) + 1 ⩾log_3(x27).

Задача 16

Решите неравенство (2^x - 2)^2 log_125 x < (4^x - 2^x+2) log_8 16 + 163.

Задача 17

Решите неравенство log_0,1(x^3-5x^2-25x+125)⩽log_0,01(x-5)^4.

Задача 18

Решите неравенство log_3(3-x)-log_3(x+2)log_3^2x^2+log_3x^4+1⩾ 0.

Задача 19

Решите неравенство (log_0,25^2(x+3)-log_4(x^2+6x+9)+1)·log_4(x+2)⩽ 0.

Задача 20

Решите неравенство log_25((x-4)(x^2-2x-8))⩾ 0,5log_5(x-4)^2.

Задача 21

Решите неравенство log_2 x^2-log_3 x^2log_6^2(2x^2-10x+12,5)+1⩽ 0.

Задача 22

Решите неравенство log_2(32x)-1log_2^2 x-log_2 x^5⩾ -1.

Задача 23

Решите неравенство 2·125^x-15^x-1+1225^x+5^x+1⩽ 11.

Задача 24

Решите неравенство log_3(1x-1)+log_3(1x+1)⩽log_3(8x-1).

Задача 25

Решите неравенство log_11(2x^2+1)+log_11(132x+1)⩾log_11(x16+1)

Задача 26

Решите неравенство 4^x+2^x+1-362^x-5+4^x+1-2^x+5+42^x-8⩽5·2^x+7.

Задача 27

Решите неравенство 6|x - 2| - 2|x + 6|⩾ 1.

Задача 28

Решите неравенство log _2((x-2)(4+3 x-x^2))+log _2 6-x/4+3 x-x^2⩽-1+log _2(x+3).

Задача 29

Решите неравенство 4^2x+2x-43·12^x+1x+3^1x-4^1x⩾ 0.

Задача 30

Решите неравенство 5^2xx+3 - 5^2x+3x+3⩾ 5^xx+3 - 5.

Задача 31

log_2(16x) - 2/log_2 x + 1·( log_2^2 x + log_2(8x) - 3 ) ⩽ 0.

Задача 32

Решите неравенство (x + 1)^2 - 1x - 1⩽ (x - 1)^2 + 1x + 1.

Задача 33

Решите неравенство 25^1/x - 1 - 3 · 5^1/x - 1 + 2 ⩾ 0.

Задача 34

Решите неравенство 4^2/x+3 ⩾ 4^1+x/x.

Задача 35

Решите неравенство log_3(3-x)-log_3(x+1)log_3^2x^2+log_3 x^4+1⩾ 0.

Задача 36

Решите неравенство log_3(3x+25)- log_√(3) (x+7)x^4-81⩾ 0.

Задача 37

Решите неравенство x^4-81log_3(2x+22)- log_√(3) (x+7)⩾ 0.

Задача 38

Решите неравенство 0,125^x-644^2x-4^x+1+4⩽ 0.

Задача 39

Решите неравенство 1,5^x-3,3750,25^x-0,5^x-3,5+32⩽ 0.

Задача 40

Решите неравенство log_49(x + 4) + log_(x^2 + 8x + 16)√(7)⩽-3/4.

Задача 41

Решите неравенство 9^x-4·3^x+1+183^x-9 + 2· 3^x+1-323^x-7⩾ 3^x+3.

Задача 42

Решите неравенство log_12 (7x^2+6)-log_12(x^2+x+1) ⩾log_12( xx+4 +6).

Задача 43

Решите неравенство log_1/5(25-25x)<log_1/5(x^2-4x+3)+log_1/5(x+7).

Задача 44

Решите неравенство log _5(5 x-27)log _5(x-5)⩾ 1.

Задача 45

Решите неравенство log_2(2x^2-17x+35)-1log_7(x+6)⩽ 0.

Задача 46

Решите неравенство 5x-x^2-4x^2-4x⩽ 2 - 8x+3.

Задача 47

Решите неравенство 2x^4-8x^3+8x^2x^2+x-6 - x^3-2x^2-2x-7x+3≥ 1.

Задача 48

Решите неравенство x-5 - 35x-319x^2-14x+45⩽1x-9.

Задача 49

Решите неравенство (x-3)(x-5)(x-6)(x+3)(x+5)(x+6)>1.

Задача 50

Решите неравенство x^3-27|x-3|-x|x-3|⩾ 0.

Показано 50 из 70 задач