Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Навыки
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Навыки
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы
Многочлены6Показательные неравенства19Логарифмические неравенства43Логарифмические неравенства с переменным основанием1Неравенства с модулем3

Задание 16 — Неравенства

Логарифмические неравенства

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1МЦКО
Решите неравенство

log⁡32(3x)−1log⁡3(9x)+1log⁡3x−4⩽6.\dfrac{\log_3^2{(3x)}-1}{\log_3(9x)}+\dfrac{1}{\log_3x-4}\leqslant 6.log3​(9x)log32​(3x)−1​+log3​x−41​⩽6.

Ответ:

Задача 2
ЕГЭ 2026 (резерв)
Решите неравенство3log⁡5(5+20x−5)⩽9−2log⁡0,2(25−100x−1).3 \log_5 \left( 5 + \frac{20}{x-5} \right) \leqslant 9 - 2 \log_{0{,}2} \left( 25 - \frac{100}{x-1} \right).3log5​(5+x−520​)⩽9−2log0,2​(25−x−1100​).

Ответ:

Задача 3ЕГЭ 2026 (резерв)
Решите неравенство2log⁡3(x3)−log⁡3(x1−x)⩽log⁡3(9x2+1x−4).2\log_3(x\sqrt{3}) - \log_3 \left( \frac{x}{1-x}\right) \leqslant \log_3\left( 9x^2 + \frac{1}{x} - 4\right).2log3​(x3​)−log3​(1−xx​)⩽log3​(9x2+x1​−4).

Ответ:

Задача 4ЕГЭ 2026 (резерв)
Решите неравенствоlog⁡2(3x+2)−log⁡2(x+3)⩽log⁡2(x+4x2).\log_2 \left( \frac{3}{x} + 2 \right) - \log_2 (x + 3) \leqslant \log_2 \left( \frac{x + 4}{x^2} \right).log2​(x3​+2)−log2​(x+3)⩽log2​(x2x+4​).

Ответ:

Задача 5ЕГЭ 2026 (Основная волна)
Решите неравенствоlog⁡22x−log⁡2xlog⁡0,2(0,5⋅2x)⩾0.\frac{\log_2^2 x - \log_2 x}{\log_{0,2}(0,5 \cdot 2^x)} \geqslant 0.log0,2​(0,5⋅2x)log22​x−log2​x​⩾0.

Ответ:

Задача 6
Задача 7
Задача 8
Задача 9
Задача 10
Задача 11
Задача 12
Задача 13
Задача 14
Задача 15
Задача 16
Задача 17
Задача 18
Задача 19
Задача 20
Задача 21
Задача 22
Задача 23
Задача 24
Задача 25
Задача 26
Задача 27
Задача 28
Задача 29
Задача 30
Задача 31
Задача 32
Задача 33
Задача 34
Задача 35
Задача 36
Задача 37
Задача 38
Задача 39
Задача 40
Задача 41
Задача 42
Задача 43

Показано 43 из 43 задач