Задание 16

Неравенства

Все задачи темы с ответами и разборами

СтатГрад 03.10.2023

Решите неравенство

x^3+6x^2+\dfrac{8x^2+5x-15}{x-3}\leqslant 5.

Ответ:

Задача 52ФИПИЕГЭ 2025 (досрок)

Решите неравенство

7\log_{12}{(x^2-13x+42)}\leqslant 8+\log_{12}{\dfrac{(x-7)^7}{x-6}}.

Ответ:

Задача 53ЕГЭ 2025 (досрок)

Решите неравенство

7\log_3{(x^2-7x+12)}\leqslant 8+\log_3{\dfrac{(x-3)^7}{x-4}}.

Ответ:

Задача 54ЕГКР 07.04.2026

Решите неравенство

\frac{\log_2 27}{\log_2 \dfrac{x}{81}\rule{0pt}{3ex}} \leqslant \left(1-\frac{1}{4-\log_3 x}\right) \cdot \frac{\log_5 9}{\log_5 \dfrac{x}{27}\rule{0pt}{3ex}}.

Ответ:

Задача 55

СтатГрад 22.04.2026

Решите неравенство

2^{\log_2(\log_2^2 x)} + \frac{2}{\log_2(2x)} \leqslant 2.

Ответ:

Задача 56

Решите неравенство 3^log_3(log_3 x) + 3/log_3(3x)⩽ 3.

Задача 57

Решите неравенство 2^x2^x-8+2^x+82^x-4+664^x-12· 2^x+32⩽ 0.

Задача 58

Решите неравенство 117-15· 3^x9^x-36· 3^x+243⩾ 0,5.

Задача 59

Решите неравенство log_3(9x) ·log_4(64x)/5x^2 - |x|⩽ 0.

Задача 60

Решите неравенство 15^x - 3^x+1 - 5^x+1 + 15-x^2 + 2x⩾ 0.

Задача 61

Решите неравенство log_8 ( x^3 - 3x^2 + 3x - 1 ) ⩾log_2 ( x^2 - 1 ) - 5.

Задача 62

Решите неравенство log_2^2 (25 - x^2) - 7 log_2 (25 - x^2) + 12 ⩾ 0.

Задача 63

Решите неравенство log_2(2 - x) - log_2(x + 1)/log_2^2 x^2 + log_2 x^4 + 1⩾ 0.

Задача 64

Решите неравенство 2 log_2(x√(5)) - log_2(x/1-x) ⩽log_2(5x^2 + 1/x - 2).

Задача 65

Решите неравенство log_0,5( x^3 - 3x^2 - 9x + 27 ) ⩽log_0,25(x - 3)^4.

Задача 66

Решите неравенство 8^x+2/3 - 9 · 4^x+1/2 + 13 · 2^x - 13/4^x+1/2 - 9 · 2^x + 4⩽ 2^x+1 - 1/2^x - 2 + 3/2^x+1 - 1.

Задача 67

Решите неравенство log_3(81x)/log_3 x - 4 + log_3 x - 4/log_3(81x)⩾24 - log_3 x^8/log_3^2 x - 16.

Задача 68

Решите неравенство 1 + 5/log_4 x - 3 + 6/log_4^2 x - log_4 (64x^6) + 12⩾ 0.

Задача 69

Решите неравенство log_2(4x^2) + 35log_2^2 x - 36⩾ -1.

Задача 70

Решите неравенство 23^x + 27⩾13^x - 27.

Задачи 51–70 из 70

Задание 16

Неравенства

Все задачи темы с ответами и разборами

Задача 51

СтатГрад 03.10.2023

Решите неравенство

x^3+6x^2+\dfrac{8x^2+5x-15}{x-3}\leqslant 5.

Ответ:

Задача 52ФИПИЕГЭ 2025 (досрок)

Решите неравенство

7\log_{12}{(x^2-13x+42)}\leqslant 8+\log_{12}{\dfrac{(x-7)^7}{x-6}}.

Ответ:

Задача 53ЕГЭ 2025 (досрок)

Решите неравенство

7\log_3{(x^2-7x+12)}\leqslant 8+\log_3{\dfrac{(x-3)^7}{x-4}}.

Ответ:

Задача 54ЕГКР 07.04.2026

Решите неравенство

\frac{\log_2 27}{\log_2 \dfrac{x}{81}\rule{0pt}{3ex}} \leqslant \left(1-\frac{1}{4-\log_3 x}\right) \cdot \frac{\log_5 9}{\log_5 \dfrac{x}{27}\rule{0pt}{3ex}}.

Ответ:

Задача 55

СтатГрад 22.04.2026

Решите неравенство

2^{\log_2(\log_2^2 x)} + \frac{2}{\log_2(2x)} \leqslant 2.

Ответ:

Задача 56

Решите неравенство 3^log_3(log_3 x) + 3/log_3(3x)⩽ 3.

Задача 57

Решите неравенство 2^x2^x-8+2^x+82^x-4+664^x-12· 2^x+32⩽ 0.

Задача 58

Решите неравенство 117-15· 3^x9^x-36· 3^x+243⩾ 0,5.

Задача 59

Решите неравенство log_3(9x) ·log_4(64x)/5x^2 - |x|⩽ 0.

Задача 60

Решите неравенство 15^x - 3^x+1 - 5^x+1 + 15-x^2 + 2x⩾ 0.

Задача 61

Решите неравенство log_8 ( x^3 - 3x^2 + 3x - 1 ) ⩾log_2 ( x^2 - 1 ) - 5.

Задача 62

Решите неравенство log_2^2 (25 - x^2) - 7 log_2 (25 - x^2) + 12 ⩾ 0.

Задача 63

Решите неравенство log_2(2 - x) - log_2(x + 1)/log_2^2 x^2 + log_2 x^4 + 1⩾ 0.

Задача 64

Решите неравенство 2 log_2(x√(5)) - log_2(x/1-x) ⩽log_2(5x^2 + 1/x - 2).

Задача 65

Решите неравенство log_0,5( x^3 - 3x^2 - 9x + 27 ) ⩽log_0,25(x - 3)^4.

Задача 66

Решите неравенство 8^x+2/3 - 9 · 4^x+1/2 + 13 · 2^x - 13/4^x+1/2 - 9 · 2^x + 4⩽ 2^x+1 - 1/2^x - 2 + 3/2^x+1 - 1.

Задача 67

Решите неравенство log_3(81x)/log_3 x - 4 + log_3 x - 4/log_3(81x)⩾24 - log_3 x^8/log_3^2 x - 16.

Задача 68

Решите неравенство 1 + 5/log_4 x - 3 + 6/log_4^2 x - log_4 (64x^6) + 12⩾ 0.

Задача 69

Решите неравенство log_2(4x^2) + 35log_2^2 x - 36⩾ -1.

Задача 70

Решите неравенство 23^x + 27⩾13^x - 27.

Задачи 51–70 из 70