16 Шар

Шар

1. Большим кругом шара называется сечение шара, проходящее через центр этого шара. Площадь большого круга шара равна

S_{сеч}=\pi R^2

2. Длина окружности большого круга равна

l=2\pi R

3. Площадь поверхности шара (площадь сферы) равна

S_{пов}=4\pi R^2

4. Объем шара находится по формуле

V=\dfrac{4}{3}\pi R^3

Шар

$\Longrightarrow$ Теория и пример решения

Задача 1

Площадь поверхности шара равна 12. Найдите площадь большого круга шара.

Для решения задачи помогут пункты 1 и 3 в разделе 11.

$\Longrightarrow$ Решение задачи

Задача 2

Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

Для решения задачи помогут пункты 1 и 3 в разделе 11.

$\Longrightarrow$ Решение задачи

Задача 3

Радиусы двух шаров равны 6 и 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Для решения задачи поможет пункт 3 в разделе 11.

$\Longrightarrow$ Решение задачи

Задача 4

Дано два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Для решения задачи поможет раздел 18.

$\Longrightarrow$ Решение задачи

Задача 5

Во сколько раз увеличится объём шара, если его радиус увеличить в три раза?

Для решения задачи используйте разделе 18.

$\Longrightarrow$ Решение задачи

Шар

$\Longrightarrow$ Теория и пример решения

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Шар

— 3;
— 12;
— 10;
— 4;
— 27.