\(SO\) – высота пирамиды. Высота правильной пирамиды падает в центр описанной вокруг основания окружности. В случае правильной треугольной пирамиды центр описанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, медиан и высот правильного треугольника \(ABC\), тогда \(AO\) – проекция \(SA\) на плоскость \(ABC\). С другой стороны \(AO\) – это отрезок, соединяющий \(A\) с точкой пересечения высот треугольника \(ABC\), значит прямая \(AO \perp BC\). Тогда, раз \(AO\) – проекция \(SA\) и \(AO \perp BC\), то по теореме о трех перпендикулярах \(SA \perp BC\).
Подробнее о теореме о трех перпендикулярах читайте в разделе 26. |  |
