28 Правильный шестиугольник

1. Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников.

2. Угол правильного шестиугольника равен \(120^{\circ}\).

3. Радиус описанной окружности: \(R=a\).

4. Радиус вписанной окружности:

\(r=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\).

5. Площадь правильного шестиугольника:

\(S=6S_{\triangle}=6\cdot\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot a\cdot\sin60^{\circ}=6\cdot\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot a\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3\sqrt{3}a^2}{2}\).

6. В правильном шестиугольнике верно, что

7. Иногда в задачах полезно знать, что четырёхугольник \(ABOF\) является ромбом и верно, что

8. В правильном шестиугольнике верно, что \(BF = \sqrt{3}a\), \(BE = 2a\).

9. В правильном шестиугольнике верно, что