2 Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда – отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани.

d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}

Любую грань прямоугольного параллелепипеда можно назвать нижним основанием, тогда противолежащая грань будет верхним основанием, а все остальные грани – боковыми гранями

2. Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда – это сумма площадей всех боковых граней.

S_{бок}=2ac+2bc=2(a+b)\cdot c=P_{осн}\cdot c

3. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда – это сумма площадей всех граней.

S=2S_{осн}+S_{бок}

или

S=2(ab+bc+ac)

4. Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле

V=a\cdot b\cdot c

5. Диагональ грани параллелепипеда – отрезок, соединяющий две вершины, лежащие

в одной грани, и не являющийся ребром параллелепипеда.

l_1^2=b^2+c^2 \Leftrightarrow l_1=\sqrt{b^2+c^2}

l_2^2=a^2+c^2 \Leftrightarrow l_2=\sqrt{a^2+c^2}

l_3^2=a^2+b^2 \Leftrightarrow l_3=\sqrt{a^2+b^2}