13 Правильная шестиугольная пирамида
Правильная шестиугольная пирамида
\[S_{осн}=6S_{\triangle}=6\cdot\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot a\cdot\sin60^{\circ}=6\cdot\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot a\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3\sqrt{3}a^2}{2}\] 2. Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды – это сумма площадей всех боковых граней. \[S_{бок}=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot l\cdot6=3al\] |
3. Площадь поверхности правильной шестиугольной пирамиды – сумма площадей всех
граней.
\[S=S_{осн}+S_{бок}=\dfrac{3\sqrt{3}a^2}{2}+3al\]
4. Объем шестиугольной пирамиды находится по формуле
\[V=\dfrac{1}{3}S_{осн}\cdot h=\dfrac{3\sqrt{3}a^2}{6}\cdot h= \dfrac{\sqrt{3}a^2}{2}\cdot h\]
*Вы же не забыли, что правильный шестиугольник состоит из шести правильных
треугольников (раздел 17)?