Тригонометрия

Найдите значение выражения $\dfrac{10\cos\alpha+4\sin\alpha+15} {2\sin\alpha+5\cos\alpha+3}$, если $\operatorname{tg}\alpha=-2{,}5$.

Найдите значение выражения $\dfrac{3\cos\alpha-4\sin\alpha} {2\sin\alpha-5\cos\alpha}$, если $\operatorname{tg}\alpha=3$.

Найдите $\operatorname{tg}^2\alpha$, если $5\sin^2\alpha+13\cos^2\alpha=6$.

Найдите $\operatorname{tg}\left(\alpha+\dfrac{5\pi}{2}\right)$, если $\operatorname{tg}\alpha=0{,}4$.

Найдите $26\cos\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)$, если $\cos\alpha=\dfrac{12}{13}$ и $\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)$.

Найдите $\sin\left(\dfrac{7\pi}{2}-\alpha\right)$, если $\sin\alpha=0{,}8$ и $\alpha\in\left(\dfrac{\pi}{2};\pi\right)$.

Найдите значение выражения $5\operatorname{tg}(5\pi-\gamma)-\operatorname{tg}(-\gamma)$, если $\operatorname{tg}\gamma=7$.

Найдите значение выражения $\dfrac{2\sin(\alpha-7\pi)+ \cos\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)} {\sin(\alpha+\pi)}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{3\cos(\pi-\beta)+\sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\beta\right)} {\cos(\beta+3\pi)}$.

Найдите $\dfrac{10\sin6\alpha}{3\cos3\alpha}$, если $\sin3\alpha=0{,}6$.

Найдите значение выражения $\dfrac{12}{\sin^2 27^\circ+\cos^2 207^\circ}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{6}{\cos^2 23^\circ+\cos^2 113^\circ}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{12}{\sin^2 37^\circ+\sin^2 127^\circ}$.

Найдите значение выражения $7\operatorname{tg}13^\circ\cdot\operatorname{tg}77^\circ$.

Найдите значение выражения $\dfrac{14\sin409^\circ}{\sin49^\circ}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{5\operatorname{tg}163^\circ}{\operatorname{tg}17^\circ}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{4\cos146^\circ}{\cos34^\circ}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{14\sin19^\circ}{\sin341^\circ}$.

Найдите значение выражения $24\sqrt2\cos\left(-\dfrac{\pi}{3}\right) \sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)$.

Найдите значение выражения $-18\sqrt2\sin(-135^\circ)$.

Найдите значение выражения $2\sqrt3\operatorname{tg}(-300^\circ)$.

Найдите значение выражения $-4\sqrt3\cos(-750^\circ)$.

Найдите значение выражения $\dfrac{8} {\sin\left(-\dfrac{27\pi}{4}\right)\cos\left(\dfrac{31\pi}{4}\right)}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{5\cos29^\circ}{\sin61^\circ}$.

Найдите значение выражения 12 sin 67^∘·cos 67^∘sin 134^∘.

Найдите значение выражения 2 sin 136^∘sin 68^∘·sin 22^∘.

Найдите значение выражения 8√(3)cos^2π12 - 4√(3).

Найдите значение выражения 9√(2) - 18√(2)sin^2π8.

Найдите значение выражения √(48)cos^219π12-√(12).

Найдите значение выражения (4 - √(8))·(1 + sinπ4).

Найдите значение выражения √(3)sinπ3·cos 2π + √(2)cosπ4·sin3π2.

Найдите значение выражения √(3)cosπ6 - sinπ6.

Найдите значение выражения 18√(2)tgπ4sinπ4.

Найдите значение выражения 2√(2)cosπ4cos4π3.

Найдите sinα, если cosα=-√(21)5 и α∈(π2;π).

Найдите tgα, если sinα=√(26)26 и α∈(0;π2).

Найдите значение выражения 3cos2α, если sinα=0.2.

Найдите значение выражения 8sin 64^∘·cos 64^∘sin 128^∘.

Найдите значение выражения 3sin13π12·cos13π12.

Найдите значение выражения 4√(3)cos^223π12-4√(3)sin^223π12.

Найдите значение выражения 4√(2)-8√(2)sin^27π8.

Найдите значение выражения 2√(3)cos^213π12-1√(3).

Найдите значение выражения 2sin 136^∘sin 68^∘·sin 22^∘.

Найдите значение выражения 2 sin 136^∘sin 68^∘·sin 22^∘.

Найдите значение выражения 14cos 82^∘sin 8^∘.