Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы

Часть 1задания 1–13

Степени и корни103Логарифмы42Тригонометрия69

Часть 2задания 14–20

Задание 8 — Вычисления и преобразования

Логарифмы

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1: Вычислите значение выражения $\left(3^{\log_2 3}\right)^{\log_3 2}$.
MathЕГЭ
Вычислите значение выражения (3log⁡23)log⁡32\left(3^{\log_2 3}\right)^{\log_3 2}(3log2​3)log3​2.

Ответ:

Задача 2: Найдите $\log_a(a^2b^3)$, если $\log_a b=-2$.
MathЕГЭ
Найдите log⁡a(a2b3)\log_a(a^2b^3)loga​(a2b3), если log⁡ab=−2\log_a b=-2loga​b=−2.

Ответ:

Задача 3: Найдите $\log_a\dfrac{a}{b^3}$, если $\log_a b=5$.
MathЕГЭ
Найдите log⁡aab3\log_a\dfrac{a}{b^3}loga​b3a​, если log⁡ab=5\log_a b=5loga​b=5.

Ответ:

Задача 4: Найдите значение выражения $\log_a(ab^3)$, если $\log_b a=\dfrac17$.
MathЕГЭ
Найдите значение выражения log⁡a(ab3)\log_a(ab^3)loga​(ab3), если log⁡ba=17\log_b a=\dfrac17logb​a=71​.

Ответ:

Задача 5: Найдите значение выражения $64^{\log_8\sqrt3}$.
MathЕГЭ
Найдите значение выражения 64log⁡8364^{\log_8\sqrt3}64log8​3​.

Ответ:

Задача 6: Найдите значение выражения $8^{2\log_8 3}$.

Найдите значение выражения $8^{2\log_8 3}$.

Задача 7: Найдите значение выражения $5^{3+\log_5 2}$.

Найдите значение выражения $5^{3+\log_5 2}$.

Задача 8: Найдите значение выражения $\log_{\sqrt7}^{\,2}49$.

Найдите значение выражения $\log_{\sqrt7}^{\,2}49$.

Задача 9: Найдите значение выражения $5^{\log_{25}49}$.

Найдите значение выражения $5^{\log_{25}49}$.

Задача 10: Найдите значение выражения $\log_{0{,}8}3\cdot\log_3 1{,}25$.

Найдите значение выражения $\log_{0{,}8}3\cdot\log_3 1{,}25$.

Задача 11: Найдите значение выражения $\dfrac{\log_3 18}{2+\log_3 2}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_3 18}{2+\log_3 2}$.

Задача 12: Найдите значение выражения $(1-\log_2 12)(1-\log_6 12)$.

Найдите значение выражения $(1-\log_2 12)(1-\log_6 12)$.

Задача 13: Найдите значение выражения $\dfrac{9^{\log_5 50}}{9^{\log_5 2}}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{9^{\log_5 50}}{9^{\log_5 2}}$.

Задача 14: Найдите значение выражения $\log_5 9\cdot\log_3 25$.

Найдите значение выражения $\log_5 9\cdot\log_3 25$.

Задача 15: Найдите значение выражения $\dfrac{\log_7 13}{\log_{49}13}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_7 13}{\log_{49}13}$.

Задача 16: Найдите значение выражения $\dfrac{\log_3 25}{\log_3 5}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_3 25}{\log_3 5}$.

Задача 17: Найдите значение выражения $\log_4 8$.

Найдите значение выражения $\log_4 8$.

Задача 18: Найдите значение выражения $\log_{0{,}25}2$.

Найдите значение выражения $\log_{0{,}25}2$.

Задача 19: Найдите значение выражения $36^{\log_6 5}$.

Найдите значение выражения $36^{\log_6 5}$.

Задача 20: Найдите значение выражения $7\cdot5^{\log_5 4}$.

Найдите значение выражения $7\cdot5^{\log_5 4}$.

Задача 21: Найдите значение выражения $(\log_2 16)\cdot(\log_6 36)$.

Найдите значение выражения $(\log_2 16)\cdot(\log_6 36)$.

Задача 22: Найдите значение выражения log_5(114)+log_520.

Найдите значение выражения log_5(114)+log_520.

Задача 23: Найдите значение выражения 7^2 + log_72.

Найдите значение выражения 7^2 + log_72.

Задача 24: Найдите значение выражения log_0,710-log_0,77.

Найдите значение выражения log_0,710-log_0,77.

Задача 25: Найдите значение выражения log_√(13)13.

Найдите значение выражения log_√(13)13.

Задача 26: Найдите значение выражения log_256-log_27.

Найдите значение выражения log_256-log_27.

Задача 27: Найдите значение выражения log _3 5log _3 7+log _7 0,2.

Найдите значение выражения log _3 5log _3 7+log _7 0,2.

Задача 28: Найдите значение выражения log_2 3 ·log_9 2.

Найдите значение выражения log_2 3 ·log_9 2.

Задача 29: Найдите значение выражения log_59log_56 + log_64.

Найдите значение выражения log_59log_56 + log_64.

Задача 30: Найдите значение выражения 18 log_√(2)√(2).

Найдите значение выражения 18 log_√(2)√(2).

Задача 31: Найдите значение выражения log_928log_97+log_774.

Найдите значение выражения log_928log_97+log_774.

Задача 32: Найдите значение выражения 6log_√(13)13.

Найдите значение выражения 6log_√(13)13.

Задача 33: Найдите значение выражения log_26.4 + log_210.

Найдите значение выражения log_26.4 + log_210.

Задача 34: Найдите значение выражения log _121√(21).

Найдите значение выражения log _121√(21).

Задача 35: Найдите значение выражения log_4(log_381).

Найдите значение выражения log_4(log_381).

Задача 36: Найдите значение выражения log_2,56 ·log_6 0,4.

Найдите значение выражения log_2,56 ·log_6 0,4.

Задача 37: Найдите значение выражения log_220log_211+ log_110,05.

Найдите значение выражения log_220log_211+ log_110,05.

Задача 38: Найдите значение выражения log ₉ 28log ₉ 7+log ₇ (7/4).

Найдите значение выражения log ₉ 28log ₉ 7+log ₇ (7/4).

Задача 39: Найдите значение выражения 8 log ₅ (5)(1/4).

Найдите значение выражения 8 log ₅ (5)(1/4).

Задача 40: Найдите значение выражения 6 log (13)(1/6) 13.

Найдите значение выражения 6 log (13)(1/6) 13.

Задача 41: Найдите значение выражения log ₀,7 10-log ₀,7 7.

Найдите значение выражения log ₀,7 10-log ₀,7 7.

Задача 42: Найдите значение выражения log ₂ 6,4+log ₂ 10.

Найдите значение выражения log ₂ 6,4+log ₂ 10.

Показано 42 из 42 задач