Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
06cb92c8
Найдите значение выражения
2
3
cos
2
13
π
12
−
1
3
2\sqrt{3}\cos^2\dfrac{13\pi}{12}-1\sqrt{3}
2
3
cos
2
12
13
π
−
1
3
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вынесем общий множитель и используем формулу двойного угла:
2
⋅
1
3
cos
2
α
−
1
3
=
1
3
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
1
3
cos
2
α
.
2\cdot1\sqrt{3}\cos^2\alpha-1\sqrt{3}=1\sqrt{3}(2\cos^2\alpha-1)=1\sqrt{3}\cos 2\alpha.
2
⋅
1
3
cos
2
α
−
1
3
=
1
3
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
1
3
cos
2
α
.
При
α
=
13
π
12
\alpha=\dfrac{13\pi}{12}
α
=
12
13
π
получаем значение
1
,
5.
1,5.
1
,
5.
