Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
ЕГКР 10.12.2024
Скопировать ссылку
5ffbae61
Найдите значение выражения
3
sin
π
3
⋅
cos
2
π
+
2
cos
π
4
⋅
sin
3
π
2
\sqrt{3} \sin \dfrac{\pi}{3} \cdot \cos 2\pi + \sqrt{2} \cos \dfrac{\pi}{4} \cdot \sin \dfrac{3\pi}{2}
3
sin
3
π
⋅
cos
2
π
+
2
cos
4
π
⋅
sin
2
3
π
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Подставим в выражение значения
sin
π
3
=
3
2
\sin \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}
sin
3
π
=
2
3
,
cos
2
π
=
1
\cos 2\pi = 1
cos
2
π
=
1
,
cos
π
4
=
2
2
\cos \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}
cos
4
π
=
2
2
и
sin
3
π
2
=
−
1
\sin \dfrac{3\pi}{2} = -1
sin
2
3
π
=
−
1
:
3
⋅
3
2
⋅
1
+
2
⋅
2
2
⋅
(
−
1
)
=
3
2
−
2
2
=
0
,
5.
\sqrt{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot 1 + \sqrt{2} \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} \cdot (-1) = \dfrac{3}{2} - \dfrac{2}{2} = 0,5.
3
⋅
2
3
⋅
1
+
2
⋅
2
2
⋅
(
−
1
)
=
2
3
−
2
2
=
0
,
5.
Ответ: 0,5.
