Задача с параметром

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений (4x^2+3a^2+40x-12a+112)((x-1)^2+(a-4)^2-4)=0, (x+2)^2+(a+2)^2=25 имеет ровно одно решение.

Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство 3a(a-2)-(a-2)(2^x+2+2)≤ (x^2-4x)(2^x+2+2)-3ax^2+12ax имеет решения на промежутке (0;1].

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение a|x+3|+(5-a)|x-3|-6=0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^4+(a-3)^2=|x-a+3|+|x+a-3| либо имеет единственное решение, либо не имеет решений.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^10 + (a-2|x|)^5 + x^2 + a - 2|x| = 0 имеет более трёх различных решений.

Найдите все значения a, при каждом из которых точки плоскости Oxy, координаты которых удовлетворяют равенству y^3 + ay^2 + 2ay + 9y = √(27)x, представляют собой график некоторой функции y = f(x) при всех действительных значениях x.

Найдите все значения p, при каждом из которых уравнение (x^2 - 4|x| - p)^2 + 6(x^2 - 4|x| - p) + 10 = cos(14π/p) имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения p, при каждом из которых уравнение (x^2 - 6x + 10)^2 + (x^2 - 2p^2 + 7p)^2 = sin(pπ + π/2x) имеет хотя бы один корень.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (y^2-xy-7y+4x+12)√(x+5)√(5-x)=0, a=x+y имеет 2 решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (1-(x+a+1)^2)^3-(1-(x+a+1)^2)^2=2^3|x-a|-2^2|x-a| имеет хотя бы один корень.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (|x-a-1|+|x-a+1|)^2+a(|x-a-1|+|x-a+1|)+a^2-16=0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (y^2-xy+3x-y-6)√(x+4)√(4-x)=0, x+y+a=0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений 4x-y+a=0, 2|y|-x^2+4x=0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение |x^2-a^2|=|x+a|√(x^2-ax+4a) имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра α из интервала (π; 2π), при каждом из которых система уравнений x^2 + y^2 - 4(x + y) sinα + 8 sin^2 α = -2 sinα - 1, xy + yx = -2 sinα + 4 sin^2 α имеет единственное решение.

Найдите все неотрицательные значения параметра a, при каждом из которых множество решений неравенства 1 ≤2a + x^2 - 4 log_1/3(4a^2 - 4a + 9)/5√(18x^4 + 7x^2) + 2a + 4 + log^2_1/3(4a^2 - 4a + 9) состоит из одной точки. Найдите это решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений 5 · 2^|x| + 6|x| + 7 = 5y + 6x^2 + 4a, x^2 + y^2 = 1 имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(a^2 + x^2) = cos 2x + a^2 + 2a - 1 имеет единственное решение.

Найти все значения параметра a, при каждом из которых среди значений функции y = x^2 - 2x - 2a/6 + x^2 есть ровно одно целое число.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (3 + 2|x + a|)^3 - (3 + 2|x + a|)^2 = (7 - x^2 - 2ax - 2a^2)^3 - (7 - x^2 - 2ax - 2a^2)^2 имеет хотя бы один корень.

Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение (2x - x^2)^2 - 4√(2x - x^2) = a^2 - 4a имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение a^2 + 13|x| + 5√(4x^2 + 9) = 3a + 3|4x - 3a| имеет хотя бы один корень.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых неравенство 14 cos x - |5 cos x + a^2 - 44| - |4 cos x + a - 3| + |a^2 + a - 56| + 14 ≥ 0 выполнено для всех значений x.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых неравенство ||x - 2a| + 3a| + ||3x + a| - 4a| ≤ 5x + 24 выполняется для всех значений x ∈ [0; 6].

Найдите все значения a, при которых уравнение cos^18x - (a - 2cos x)^9 + 2cos x = a - cos^2 x не имеет решений.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^6 + (5a - 8x)^3 + 3x^2 + 15a = 24x не имеет корней.

Найдите все значения a, при которых любое решение уравнения 3√(6,2x - 5,2) + 4log_5(4x + 1) + 5a = 0 принадлежит отрезку [1; 6].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (5x + |2x - a| - |3x|)^2 - (a + 2)(5x + |2x - a| - |3x|) + 1 = 0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение (|x - 6| - |x - a|)^2 - 3a(|x - 6| - |x - a|) + 2a^2 + a - 1 = 0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (|x - a - 2| + |x - a + 2|)^2 -a(|x - a - 2| + |x - a + 2|) + a^2 - 64 = 0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множество решений неравенства a - (a^2 - 2a - 3) cos x + 4sin^2 x + a^2+1 < 1 содержит отрезок [-π3; π2].

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение 5aa-3· 7^|x| = 49^|x| + 6a+7a-3 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (4x -3|x + a^2| + |x - 1| + 3a^2)^2 - (a + 1)(4x -3|x + a^2| + |x - 1| + 3a^2) + 4 = 0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 5 cos 2x +1=2(3-4sin x -a)sin x имеет хотя бы один корень.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 2^x - a = √(4^x - 3a) имеет единственный корень.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (a - 1) · 9^x + (a - 13) · 6^x = (2a - 14) · 4^x имеет единственный корень.

Найдите все значения a, при каждом из которых система |x - a| + 2|y - a| = 5, xy - x - y + 1 = 0 имеет ровно три различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений |x - 4| + |y - 4| = a, xy = 4 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система |3x - y + 2| ≤ 12, (x - 3a)^2 + (y + a)^2 = 3a + 4 имеет единственное решение.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений x^2 + y^2 = 8x + 6y - 16, x^2 + y^2 = a^2 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений 3x^2 + 3y^2 = 10xy, (x - a)^2 + (y - a)^2 = 10a^4 имеет ровно два решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ax +√(-7-8x - x^2)=2a+3 имеет единственное решение.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений (x^2 + y^2 + 6x) ·√(x + y + 6) = 0, y = ax - 3a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система ((x - 3)^2 + (y - 3)^2 - 1)((x - 1)^2 + y^2) ≤ 0, y -2= ax не имеет решений.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (x^2-6x+2-y)√(x-y+2)=0, y=ax+a имеет ровно два различных решения.