Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Навыки
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Навыки
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы
Параметр с логарифмами20Параметр с тригонометрией12Параметр с модулем52Показательное уравнение с параметром5Иррациональные уравнения с параметром25Системы уравнений с параметром29Многочлены и параметр25Рациональные уравнения с параметром11Параметр и график функции1Показательное неравенство с параметром2Система неравенств с параметром7

Задание 19 — Задача с параметром

Системы уравнений с параметром

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1МЦКО
Найдите все значения aaa, при каждом из которых система уравнений{(x−a)2+y2=9,x2−xy−x+2y−2=0\begin{cases}
(x - a)^2 + y^2 = 9,\\
x^2 - xy - x + 2y - 2 = 0
\end{cases}{(x−a)2+y2=9,x2−xy−x+2y−2=0​имеет ровно 444 различных решения.

Ответ:

Задача 2МЦКО
Найдите все значения параметра aaa, при каждом из которых система уравнений{(x2+y2+6y)−y−3=0,y=x+a\begin{cases}
(x^2+y^2+6y)\sqrt{-y-3}=0,\\
y=x+a\\
\end{cases}{(x2+y2+6y)−y−3​=0,y=x+a​имеет ровно два различных решения.

Ответ:

Задача 3ЕГЭ 2023 (основа)
Найдите все значения параметра aaa, при каждом из которых система{(x2+y2+4x)2x+y+6=0,y=a(x−2)\begin{cases}
(x^2+y^2+4x)\sqrt{2x+y+6}=0, \\
y=a(x-2)
\end{cases}{(x2+y2+4x)2x+y+6​=0,y=a(x−2)​имеет ровно два решения.

Ответ:

Задача 4ЕГЭ 2023 (основа)
Найдите все значения параметра aaa, при каждом из которых система{(x2−7x+8−y)x−y+8=0,y=ax+a\begin{cases}
(x^2-7x+8-y)\sqrt{x-y+8}=0, \\
y=ax+a
\end{cases}{(x2−7x+8−y)x−y+8​=0,y=ax+a​имеет ровно два решения.

Ответ:

Задача 5ЕГЭ 2023 (основа)
Найдите все значения параметра aaa, при каждом из которых система{(xy−x+8)y−x+8=0,y=2x+a\begin{cases}
(xy-x+8)\sqrt{y-x+8}=0, \\
y=2x+a
\end{cases}{(xy−x+8)y−x+8​=0,y=2x+a​имеет ровно два решения.

Ответ:

Задача 6
Задача 7
Задача 8
Задача 9
Задача 10
Задача 11
Задача 12
Задача 13
Задача 14
Задача 15
Задача 16
Задача 17
Задача 18
Задача 19
Задача 20
Задача 21
Задача 22
Задача 23
Задача 24
Задача 25
Задача 26
Задача 27
Задача 28
Задача 29

Показано 29 из 29 задач