Рациональные уравнения с параметром

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^2-2x+a^2-6ax^2-a=0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^2-4x+a5x^2-6ax+a^2=0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 9x^2-a^2x^2+8x+16-a^2=0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^2-6x+a+3x^2-(6a+1)x+6a=0 имеет единственное решение.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 4 x^2-a^2x^2+6 x+9-a^2=0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 9 x^2-a^2x^2+8 x+16-a^2=0 имеет ровно два различных корня.