Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (x^2+3x-a)^2 = 2x^4+2(3x-a)^2 имеет единственное решение на отрезке [0;2].

Найти все значения параметра a, при каждом из которых среди значений функции y = x^2 - 2x - 2a/6 + x^2 есть ровно одно целое число.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^6 + (5a - 8x)^3 + 3x^2 + 15a = 24x не имеет корней.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений x^2 + y^2 = 8x + 6y - 16, x^2 + y^2 = a^2 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений 3x^2 + 3y^2 = 10xy, (x - a)^2 + (y - a)^2 = 10a^4 имеет ровно два решения.