Многочлены и параметр

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение ax^4 - 2x^3 + (a^3 - a)x^2 - (2a^2 - 2)x = -ax^3 + 2x^2 - (a^3 - a)x + 2a^2 - 2 имеет ровно 2 решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (x+1)a^2 + (x^3+x+2)a - x^4 + x^3 + 2x^2 = 0 имеет ровно 2 решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (x - 1)a^2 - x(x^2 - 1)a + x^4 - 2x^2 + 1 = 0 имеет ровно 2 решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (x - 2)a^2 - (x^3 - x^2 - 4)a + x^4 - 4x^2 = 0 имеет ровно 2 решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение a(x^24 + 4x^2) - (3a + 4)(x2 + 2x) + 2a + 12 = 0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (x^2+3x-a)^2 = 2x^4+2(3x-a)^2 имеет единственное решение на отрезке [0;2].

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^6 + (5a - 8x)^3 + 3x^2 + 15a = 24x не имеет корней.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений 3x^2 + 3y^2 = 10xy, (x - a)^2 + (y - a)^2 = 10a^4 имеет ровно два решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений y^2+xy-7x-14y+49=0, y=ax+1, x≥3 имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (x^2+x+a)^2=2x^4+2(x+a)^2 имеет единственное решение на отрезке [0;2].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение a(x+1x)^2+5(x+1x)-9a+15=0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений ax^2 + ay^2 + 2ax + (a+2)y + 1 = 0, xy+1 = x+y имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-x+2a^2+3)^2=8a^2(x^2-x+3)$$ имеет ровно один корень.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (x^2+x+a)^2=2x^4+2(x+a)^2 имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^3+2(a+3)x^2+12ax=0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых решения неравенства x^2 + (3a-1)x-4a^2+6a - 2 ≤ 0 образуют отрезок, длина которого больше 5.

При каком целом значении параметра a уравнения 4ax^2 - 5x + a = 0 3x^2 +2ax - 5 = 0 имеют хотя бы один общий корень?

Найдите все значения параметра a, для каждого из которых меньший корень уравнения x^2 - (8a-3)x + 16a^2 - 12a = 0 в 10 раз меньше, чем его больший корень.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение ax^2 + 4x+2=0 имеет единственное решение.

При всех значениях параметра a решите уравнение ax^2 + 2x - 1 = 0.