Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение log_a √(21+4a^2cos x)=2cos x имеет хотя бы одно решение.

Найдите все неотрицательные значения параметра a, при каждом из которых множество решений неравенства 1 ≤2a + x^2 - 4 log_1/3(4a^2 - 4a + 9)/5√(18x^4 + 7x^2) + 2a + 4 + log^2_1/3(4a^2 - 4a + 9) состоит из одной точки. Найдите это решение.

Найдите все значения a, при которых любое решение уравнения 3√(6,2x - 5,2) + 4log_5(4x + 1) + 5a = 0 принадлежит отрезку [1; 6].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение log_a+2,5(x^2+3)=log_a+2,5((a+4)x+4) имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение log_x+1(a+x-6)=2 имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку (-1;1].