Задача с параметром

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений (xy-2x+12)·√(y-2 x+12)=0, y=3 x + a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств ax ≥ 2, √(x - 1) > a, 3x ≤ 2a + 11 имеет хотя бы одно решение на отрезке [3; 4].

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств x ≤ 2a + 6, 6x ≥ x^2+a^2, x+a > 0 имеет хотя бы одно решение на отрезке [1 ; 2].

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений a x²+a y²+2 a x +(a + 2) y+1=0, xy + 1 =x + y имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 4 x^2-a^2x^2+6 x+9-a^2=0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все положительные значения а, при каждом из которых система уравнений |x| + |y| = a y = √(x + 4) имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений 4x - y + a = 0 2 |y| - x² + 4x = 0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений y = |x - a| - 4 4|y| + x² + 8x = 0 имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение √(x² - a²) = √(4x² - (4a + 2)x + 2a) на отрезке [0; 1] имеет ровно один корень.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений x^4-y^4=12 a-28 x^2+y^2=a имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(2 - 3 x)·ln (16 x^2 - a^2)=√(2 - 3 x)·ln (4x+a) имеет ровно один корень.

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств 2a ≤ x, 6x>x^2+a^2, x+a ≤ 6 имеет хотя бы одно решение на отрезке [4 ; 5].

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений (xy-2x+12)·√(y-2 x+12)=0, y=a x-10 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений (x^2+y^2+4x) ·√(2x+y+6)=0, y=ax-2a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений \l(x²+y²+4 x) · √(2 x+y+6)=0, \ y=x+a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений \l(x²-5 x-y+3) · √(x-y+3)=0, \ y=3 x+a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений {[ (x y^2-3 x y-3 y+9) √(3-x)=0,; y=a x ]. имеет ровно три различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 9 x^2-a^2x^2+8 x+16-a^2=0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений \l(x+a y-5)(x+a y-5 a)=0, \ x²+y²=16 имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |x^2+a^2-6 x+4 a|=2 x-2 a имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x²+a²-x-7 a=|7 x-a| имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение a^2+a x-2 x^2-6 a-3 x+9|x|=0 имеет меньше четырёх различных корней.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений a x²+a y²-(2 a-5) x+2 a y+1=0, x²+y=x y+x имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(4 x-1) · ln(x²-2 x+2 -a²)=0 имеет ровно один корень на отрезке [0 ; 1].

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(7x-4)·ln(x^2-8 x+17-a^2)=0 имеет ровно один корень на отрезке [0 ; 4].

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений y=(a+2) x^2+2 a x+a-2, y^2=x^2 имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений x²+y²-4(a+1) x-2 a y+5 a²+8 a+3=0, y²=x² имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений x+y=a, |y|=|x²-2 x| имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений x+a y+a-2=0, x|y|+x-2=0 имеет единственное решение.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений x⁴+y²=a², x²+y=|2a-4| имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при которых уравнение (2 x+a+1-tgx)^2=(2x+a-1+tgx)^2 имеет единственное решение на отрезке [0 ; π].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(x⁴-16x²+64a²)=x²+4x-8a имеет ровно 3 решения.

Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение 25^x-(a+6)5^x=(5+3|a|)5^x-(a+6)(3|a|+5) имеет единственное решение.

Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение 4^x+(a-6)2^x=(2+3|a|)2^x+(a-6)(3|a|+2) имеет единственное решение.

Найдите все значения a, при которых уравнение (2x+ln(x+2a))²=(2x-ln(x+2a))² имеет единственный корень на отрезке [0;1].

Найдите все значения a, при которых уравнение (x+ln(x+a))²=(x-ln(x+a))² имеет единственное решение на отрезке [0;1].