Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Навыки
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Навыки
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы
Параметр с логарифмами20Параметр с тригонометрией12Параметр с модулем52Показательное уравнение с параметром5Иррациональные уравнения с параметром25Системы уравнений с параметром29Многочлены и параметр25Рациональные уравнения с параметром11Параметр и график функции1Показательное неравенство с параметром2Система неравенств с параметром7

Задание 19 — Задача с параметром

Система неравенств с параметром

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1ЕГЭ 2026 (досрок)
Найдите все значения параметра aaa, при каждом из которых система{4ax⋅2x2<7−(x+2a),2x3+x2+x<2a3+a2+a\begin{cases}
4^{ax}\cdot2^{x^2}<7^{-(x+2a)},\\
2x^3+x^2+x<2a^3+a^2+a
\end{cases}{4ax⋅2x2<7−(x+2a),2x3+x2+x<2a3+a2+a​имеет хотя бы одно решение на отрезке [−2;1][-2;1][−2;1].

Ответ:

Задача 2100 параметров 2026СтатГрад 20.09.2018
Найдите все значения параметра aaa, при каждом из которых система{((x−3)2+(y−3)2−1)((x−1)2+y2)≤0,y−2=ax\begin{cases}
((x - 3)^2 + (y - 3)^2 - 1)((x - 1)^2 + y^2) \le 0, \\
y -2= ax
\end{cases}{((x−3)2+(y−3)2−1)((x−1)2+y2)≤0,y−2=ax​не имеет решений.

Ответ:

Задача 3100 параметров 2026Ларин
Найдите все значения параметра aaa, при каждом из которых система {x2+(2−5a)x+4a2−2a≤0,x2+a2=4\begin{cases}
x^2+(2-5a)x+4a^2-2a\le0, \\
x^2+a^2=4
\end{cases}{x2+(2−5a)x+4a2−2a≤0,x2+a2=4​имеет хотя бы одно решение.

Ответ:

Задача 4100 параметров 2026Профиматика
Найдите все значения параметра aaa, при каждом из которых система неравенств{x2+3x+a≤0,x2−2x−4a≤0\begin{cases}
x^2+3x+a\le 0, \\
x^2-2x-4a\le0
\end{cases}{x2+3x+a≤0,x2−2x−4a≤0​ имеет единственное решение.

Ответ:

Задача 5ФИПИ
Найдите все значения aaa, при каждом из которых система неравенств{ax≥2,x−1>a,3x≤2a+11\begin{cases}
ax \geq 2, \\
\sqrt{x - 1} > a, \\
3x \leq 2a + 11
\end{cases}⎩⎨⎧​ax≥2,x−1​>a,3x≤2a+11​ имеет хотя бы одно решение на отрезке [3;4][3; 4][3;4].

Ответ:

Задача 6ФИПИ
Найдите все значения aaa, при каждом из которых система неравенств{x≤2a+6,6x≥x2+a2,x+a>0\begin{cases}
x \leq 2a + 6, \\
6x \geq x^2+a^2, \\
x+a > 0
\end{cases}⎩⎨⎧​x≤2a+6,6x≥x2+a2,x+a>0​ имеет хотя бы одно решение на отрезке [1;2][1 ; 2][1;2].

Ответ:

Задача 7ФИПИ
Найдите все значения aaa, при каждом из которых система неравенств{2a≤x,6x>x2+a2,x+a≤6\begin{cases}
2a \leq x, \\
6x>x^2+a^2, \\
x+a \leq 6
\end{cases}⎩⎨⎧​2a≤x,6x>x2+a2,x+a≤6​ имеет хотя бы одно решение на отрезке [4;5][4 ; 5][4;5].

Ответ:

Показано 7 из 7 задач