Задача с параметром

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (xy-x+7)√(y-x+7)=0, y=3x+a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (x^2-7x-y+4)√(x-y+4)=0, y=-x+a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (y^2-xy+3x-4y+3)√(x+2)=0, y+x+a=0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение |x^2+a^2-7x-5a|=x+a имеет четыре различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (2x+a+1+tg x)^2=(2x+a-1-tg x)^2 имеет единственное решение на отрезке [-π2;π2].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (x-a-7)(x+a-2)√(10x-x^2-a^2)=0 имеет ровно один корень на отрезке [4;8].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^2+a^2-7x-17a=|17x-7a| имеет более двух различных корней.

Найдите все значения x, каждое из которых является решением уравнения 5a√(3)sin 4x +(√(3)-5a) cos 4x6sin 4x -√(3)cos 4x=1 при любом значении параметра a из отрезка [-3√(2); 1].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система x^2+(2-5a)x+4a^2-2a≤0, x^2+a^2=4 имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(x-a)·sin x=√(x-a)·cos x имеет ровно один корень на отрезке [0;π].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение log_a+2,5(x^2+3)=log_a+2,5((a+4)x+4) имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение log_x+1(a+x-6)=2 имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку (-1;1].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений log_11(a-y^2)=log_11(a-x^2), x^2+y^2=2x+6y имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (x^2+x+a)^2=2x^4+2(x+a)^2 имеет единственное решение на отрезке [0;2].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (ctg x+3)^2+2a^3+3a^2=(a^2+2a+3)(ctg x+3) имеет ровно два различных решения на интервале (-π2;π).

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система неравенств |x|+|a|<4, x^2+16a≤ 8x+48 имеет хотя бы одно решение на отрезке [0;1].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых неравенство (x^2+a^2-25)√(3x+4a)≤0 имеет не более двух решений.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (x^2-7+ln(x-a))^2=(x^2-7)^2+ln^2(x-a) имеет единственное решение на отрезке [0;3].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение ln(5x-2)√(x^2-2x+2a-a^2)=0 имеет ровно один корень на отрезке [0;1].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (x^2-7x-y+4)·√(x-y+4)=0, y=-x+a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений |x|+|y|=a, y=√(x+9) имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений 4x-y+a=0, 2|y|-x^2+4x=0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (a+6x-x^2-4)(a+2-|x-3|)=0 имеет ровно три корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений x+y=a, |y|=|x^2-4x| имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система неравенств x^2+3x+a≤ 0, x^2-2x-4a≤0 имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение |3x|-2x-5-ax^2+x-a=0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение a|x+1|+(1-a)|x-1|+2=0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение |x^2-a^2|=|x-a|√(x^2-4ax+5a) имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение |x^2-2ax+1|=|4a-x^2-2x+3| имеет более двух решений.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение a^2-9x^2+18|x|-9=0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(x^4-x^2+a^2)=x^2+x-a имеет ровно три различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (ax^2-(a^2+16)x+16a)·√(x+5)=0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(x^4+x^2-10a^2)=√(x^4-9ax) имеет ровно один корень.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(x^2 + 6x + 8) = √(a - 3x) имеет корни (хотя бы один), из которых ровно один отрицательный.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 43√(12x-x^2)=a^2-1 имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x-2ax+2+x-1x-a=1 имеет ровно один корень.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^2-2x+a^2-6ax^2-a=0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^2-4x+a5x^2-6ax+a^2=0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 9x^2-a^2x^2+8x+16-a^2=0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^2-6x+a+3x^2-(6a+1)x+6a=0 имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение a(x+1x)^2+5(x+1x)-9a+15=0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений ax^2 + ay^2 + 2ax + (a+2)y + 1 = 0, xy+1 = x+y имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-x+2a^2+3)^2=8a^2(x^2-x+3)$$ имеет ровно один корень.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (x^2+x+a)^2=2x^4+2(x+a)^2 имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^3+2(a+3)x^2+12ax=0 имеет ровно два различных корня.