Иррациональные уравнения с параметром

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^2-(x-1)√(3x-a)=x имеет один корень на отрезке [0;1].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(x^2-a^2)=√(4x^2-(4a+1)x+a) имеет один корень на отрезке [0;1].

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(9x^4+4x^2(5x+2)-a(2x^2-a)) = 3x^2+4x-a имеет ровно три различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (y^2-xy+3x-y-6)√(x+4)√(4-x)=0, x+y+a=0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение (2x - x^2)^2 - 4√(2x - x^2) = a^2 - 4a имеет хотя бы одно решение.