Иррациональные уравнения с параметром

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 2^x - a = √(4^x - 3a) имеет единственный корень.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ax +√(-7-8x - x^2)=2a+3 имеет единственное решение.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений (x^2 + y^2 + 6x) ·√(x + y + 6) = 0, y = ax - 3a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (x^2-6x+2-y)√(x-y+2)=0, y=ax+a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений xy^2-3xy-3y+9√(x+3)=0, y=ax имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (xy-x+7)√(y-x+7)=0, y=3x+a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (x^2-7x-y+4)√(x-y+4)=0, y=-x+a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (y^2-xy+3x-4y+3)√(x+2)=0, y+x+a=0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (x-a-7)(x+a-2)√(10x-x^2-a^2)=0 имеет ровно один корень на отрезке [4;8].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(x-a)·sin x=√(x-a)·cos x имеет ровно один корень на отрезке [0;π].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых неравенство (x^2+a^2-25)√(3x+4a)≤0 имеет не более двух решений.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение ln(5x-2)√(x^2-2x+2a-a^2)=0 имеет ровно один корень на отрезке [0;1].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (x^2-7x-y+4)·√(x-y+4)=0, y=-x+a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(x^4-x^2+a^2)=x^2+x-a имеет ровно три различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (ax^2-(a^2+16)x+16a)·√(x+5)=0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(x^4+x^2-10a^2)=√(x^4-9ax) имеет ровно один корень.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(x^2 + 6x + 8) = √(a - 3x) имеет корни (хотя бы один), из которых ровно один отрицательный.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 43√(12x-x^2)=a^2-1 имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение √(x² - a²) = √(4x² - (4a + 2)x + 2a) на отрезке [0; 1] имеет ровно один корень.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(x⁴-16x²+64a²)=x²+4x-8a имеет ровно 3 решения.