Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Навыки
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Навыки
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы
Параметр с логарифмами20Параметр с тригонометрией12Параметр с модулем52Показательное уравнение с параметром5Иррациональные уравнения с параметром25Системы уравнений с параметром29Многочлены и параметр25Рациональные уравнения с параметром11Параметр и график функции1Показательное неравенство с параметром2Система неравенств с параметром7

Задание 19 — Задача с параметром

Иррациональные уравнения с параметром

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1ЕГЭ 2024 (досрок)
Найдите все значения параметра aaa, при каждом из которых уравнениеx2−(x−1)3x−a=xx^2-(x-1)\sqrt{3x-a}=xx2−(x−1)3x−a​=xимеет один корень на отрезке [0;1][0;1][0;1].

Ответ:

Задача 2ЕГЭ 2024 (досрок)
Найдите все значения параметра aaa, при каждом из которых уравнениеx2−a2=4x2−(4a+1)x+a\sqrt{x^2-a^2}=\sqrt{4x^2-(4a+1)x+a}x2−a2​=4x2−(4a+1)x+a​имеет один корень на отрезке [0;1][0;1][0;1].

Ответ:

Задача 3СтатГрад 01.10.2025
Найдите все значения aaa, при каждом из которых уравнение9x4+4x2(5x+2)−a(2x2−a)=3x2+4x−a\sqrt{9x^4+4x^2(5x+2)-a(2x^2-a)} = 3x^2+4x-a9x4+4x2(5x+2)−a(2x2−a)​=3x2+4x−aимеет ровно три различных корня.

Ответ:

Задача 4100 параметров 2026ЕГЭ 2025 (резерв)
Найдите все значения параметра aaa, при каждом из которых система уравнений{(y2−xy+3x−y−6)x+44−x=0,x+y+a=0\begin{cases}
\dfrac{(y^2-xy+3x-y-6)\sqrt{x+4}}{\sqrt{4-x}}=0, \\
x+y+a=0
\end{cases}⎩⎨⎧​4−x​(y2−xy+3x−y−6)x+4​​=0,x+y+a=0​имеет ровно два различных решения.

Ответ:

Задача 5100 параметров 2026ЕГЭ 2018 (резерв)
Найдите все такие значения параметра aaa, при каждом из которых уравнение(2x−x2)2−42x−x2=a2−4a\left(2x - x^2\right)^2 - 4\sqrt{2x - x^2} = a^2 - 4a(2x−x2)2−42x−x2​=a2−4aимеет хотя бы одно решение.

Ответ:

Задача 6
Задача 7
Задача 8
Задача 9
Задача 10
Задача 11
Задача 12
Задача 13
Задача 14
Задача 15
Задача 16
Задача 17
Задача 18
Задача 19
Задача 20
Задача 21
Задача 22
Задача 23
Задача 24
Задача 25

Показано 25 из 25 задач