Параметры: Найдите все значения параметра $a$, при каждом... — задача

Условие, ответ и разбор задачи

Задача с параметром100 параметров 2026Профиматика

Найдите все значения параметра

a

, при каждом из которых уравнение

(x^2-x+2a^2+3)^2=8a^2(x^2-x+3)

имеет ровно один корень.

Многочлены и параметрНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $(x - 1)a^2 - x(x^2 - 1)a + x^4 - 2x^2 + 1 = 0$ имеет ровно $2$ решения.
Многочлены и параметрПри каком целом значении параметра $a$ уравнения $\begin{cases}4ax^2 - 5x + a = 0\\ 3x^2 +2ax - 5 = 0\end{cases}$ имеют хотя бы один общий корень?
Многочлены и параметрНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $ax^4 - 2x^3 + (a^3 - a)x^2 - (2a^2 - 2)x = -ax^3 + 2x^2 - (a^3 - a)x + 2a^2 - 2$ имеет ровно $2$ решения.
Многочлены и параметрНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $(x^2+x+a)^2=2x^4+2(x+a)^2$ имеет единственное решение на отрезке $[0;2]$ .
Многочлены и параметрНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $x^3+2(a+3)x^2+12ax=0$ имеет ровно два различных корня.
Многочлены и параметрНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых система уравнений $\begin{cases} ax^2 + ay^2 + 2ax + (a+2)y + 1 = 0, \\ xy+1 = x+y \end{cases}$ имеет ровно четыре…

Параметры: Найдите все значения параметра $a$, при каждом... — задача

Похожие задачи