Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы

Часть 1задания 1–13

Степени и корни103Логарифмы42Тригонометрия69

Часть 2задания 14–20

Задание 8 — Вычисления и преобразования

Степени и корни

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 51: Найдите $\dfrac ab$, если $\dfrac{2a+5b}{5a+2b}=1$.
MathЕГЭ
Найдите ab\dfrac abba​, если 2a+5b5a+2b=1\dfrac{2a+5b}{5a+2b}=15a+2b2a+5b​=1.

Ответ:

Задача 52: Найдите $p(x)+p(6-x)$, если $p(x)=\dfrac{x(6-x)}{x-3}$ при $x\ne3$.
MathЕГЭ
Найдите p(x)+p(6−x)p(x)+p(6-x)p(x)+p(6−x), если p(x)=x(6−x)x−3p(x)=\dfrac{x(6-x)}{x-3}p(x)=x−3x(6−x)​ при x≠3x\ne3x=3.

Ответ:

Задача 53: Найдите $\dfrac{p(b)}{p\left(\dfrac1b\right)}$, если…
MathЕГЭ
Найдите p(b)p(1b)\dfrac{p(b)}{p\left(\dfrac1b\right)}p(b1​)p(b)​, если p(b)=(b+3b)(3b+1b)p(b)=\left(b+\dfrac3b\right)\left(3b+\dfrac1b\right)p(b)=(b+b3​)(3b+b1​). При b≠0b\ne0b=0.

Ответ:

Задача 54: Найдите значение выражения $(4a^2-9)\left(\dfrac{1}{2a-3}-\dfrac{1}{2a+3}\right)…
MathЕГЭ
Найдите значение выражения (4a2−9)(12a−3−12a+3)(4a^2-9)\left(\dfrac{1}{2a-3}-\dfrac{1}{2a+3}\right)(4a2−9)(2a−31​−2a+31​).

Ответ:

Задача 55: Найдите значение выражения $\dfrac{a^2b^{-6}}{(4a)^3b^{-2}}\cdot\dfrac{16}{a^{-1…
MathЕГЭ
Найдите значение выражения a2b−6(4a)3b−2⋅16a−1b−4\dfrac{a^2b^{-6}}{(4a)^3b^{-2}}\cdot\dfrac{16}{a^{-1}b^{-4}}(4a)3b−2a2b−6​⋅a−1b−416​.

Ответ:

Задача 56: Найдите значение выражения $\dfrac{(3x)^3\cdot x^{-9}}{x^{-10}\cdot2x^4}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(3x)^3\cdot x^{-9}}{x^{-10}\cdot2x^4}$.

Задача 57: Найдите значение выражения $\dfrac{9x^2-4}{3x+2}-3x$.

Найдите значение выражения $\dfrac{9x^2-4}{3x+2}-3x$.

Задача 58: Найдите значение выражения $\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}$.

Задача 59: Найдите значение выражения $\dfrac{(11a)^2-11a}{11a^2-a}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(11a)^2-11a}{11a^2-a}$.

Задача 60: Найдите значение выражения $5\cdot\sqrt[3]{9}\cdot\sqrt[6]{9}$.

Найдите значение выражения $5\cdot\sqrt[3]{9}\cdot\sqrt[6]{9}$.

Задача 61: Найдите значение выражения $\dfrac{(\sqrt{13}+\sqrt7)^2}{10+\sqrt{91}}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(\sqrt{13}+\sqrt7)^2}{10+\sqrt{91}}$.

Задача 62: Найдите значение выражения $\left( \dfrac{2^{\frac13}\cdot2^{\frac14}}{\sqrt[12]…

Найдите значение выражения $\left( \dfrac{2^{\frac13}\cdot2^{\frac14}}{\sqrt[12]{2}} \right)^2$.

Задача 63: Найдите значение выражения $\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt…

Найдите значение выражения $\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}$.

Задача 64: Найдите значение выражения $35^{-4{,}7}\cdot7^{5{,}7}:5^{-3{,}7}$.

Найдите значение выражения $35^{-4{,}7}\cdot7^{5{,}7}:5^{-3{,}7}$.

Задача 65: Найдите значение выражения $\sqrt{65^2-56^2}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{65^2-56^2}$.

Задача 66: Найдите значение выражения √(214) + √(1916).

Найдите значение выражения √(214) + √(1916).

Задача 67: Найдите значение выражения 2^4,4· 6^7,412^6,4.

Найдите значение выражения 2^4,4· 6^7,412^6,4.

Задача 68: Найдите значение выражения √(100√(b))√(b) при b=59.

Найдите значение выражения √(100√(b))√(b) при b=59.

Задача 69: Найдите значение выражения (16a)^2,5a^2√(a) при a=76.

Найдите значение выражения (16a)^2,5a^2√(a) при a=76.

Задача 70: Найдите значение выражения (√(a): a^1/6)^2 при a=27.

Найдите значение выражения (√(a): a^1/6)^2 при a=27.

Задача 71: Найдите значение выражения (√(5 35)-√(12 35)): √(720).

Найдите значение выражения (√(5 35)-√(12 35)): √(720).

Задача 72: Найдите значение выражения 6 ·√(81)·√(81) + 2.

Найдите значение выражения 6 ·√(81)·√(81) + 2.

Задача 73: Найдите значение выражения 2^-0,9· 2^1,4· 8^0,5.

Найдите значение выражения 2^-0,9· 2^1,4· 8^0,5.

Задача 74: Найдите значение выражения 3^-0,7· 3^1,3· 9^0,7.

Найдите значение выражения 3^-0,7· 3^1,3· 9^0,7.

Задача 75: Найдите значение выражения (4x^2+9y^2-(2x+3y)^2): (6xy), при x = √(7)4, y =…

Найдите значение выражения (4x^2+9y^2-(2x+3y)^2): (6xy), при x = √(7)4, y = 1,81.

Задача 76: Найдите значение выражения (3 √(13))^226.

Найдите значение выражения (3 √(13))^226.

Задача 77: Найдите значение выражения 25^2√(8)+3· 5^-3-4√(8).

Найдите значение выражения 25^2√(8)+3· 5^-3-4√(8).

Задача 78: Найдите значение выражения √(8)·√(48)√(24).

Найдите значение выражения √(8)·√(48)√(24).

Задача 79: Найдите значение выражения √(36)·√(36)√(36).

Найдите значение выражения √(36)·√(36)√(36).

Задача 80: Найдите значение выражения (√(96)-√(24))·√(6).

Найдите значение выражения (√(96)-√(24))·√(6).

Задача 81: Найдите значение выражения (3√(8))^26.

Найдите значение выражения (3√(8))^26.

Задача 82: Найдите значение выражения 81^2.69^3.7.

Найдите значение выражения 81^2.69^3.7.

Задача 83: Найдите значение выражения 5^0.06· 25^0.97.

Найдите значение выражения 5^0.06· 25^0.97.

Задача 84: Найдите значение выражения (64^9):(16^13).

Найдите значение выражения (64^9):(16^13).

Задача 85: Найдите значение выражения 12^10,4· 4^-11,4:3^9,4.

Найдите значение выражения 12^10,4· 4^-11,4:3^9,4.

Задача 86: Найдите значение выражения 2^1,1· 7^5,114^3,1.

Найдите значение выражения 2^1,1· 7^5,114^3,1.

Задача 87: Найдите значение выражения (√(11)-√(7))(√(11)+√(7)).

Найдите значение выражения (√(11)-√(7))(√(11)+√(7)).

Задача 88: Найдите значение выражения (25a^2-4) ·( 15a+2 - 15a-2) при a = √(47)+2.

Найдите значение выражения (25a^2-4) ·( 15a+2 - 15a-2) при a = √(47)+2.

Задача 89: Найдите значение выражения 5(m^5)^6+13(m^3)^10(2m^15)^2 при m=513.

Найдите значение выражения 5(m^5)^6+13(m^3)^10(2m^15)^2 при m=513.

Задача 90: Найдите значение выражения (a^2-36)·(1a-6-1a+6) при a=√(175101).

Найдите значение выражения (a^2-36)·(1a-6-1a+6) при a=√(175101).

Задача 91: Найдите значение выражения (25x^2+9y^2-(5x+3y)^2):(2xy) при x=175101, y=√(305).

Найдите значение выражения (25x^2+9y^2-(5x+3y)^2):(2xy) при x=175101, y=√(305).

Задача 92: Найдите значение выражения 3^7,5· 4^6,512^5,5

Найдите значение выражения 3^7,5· 4^6,512^5,5

Задача 93: Найдите значение выражения 11^5,4121^2,2.

Найдите значение выражения 11^5,4121^2,2.

Задача 94: Найдите значение выражения 41/5 · 169/10.

Найдите значение выражения 41/5 · 169/10.

Задача 95: Найдите значение выражения 14⁶,4 · 7-5,42⁴,4.

Найдите значение выражения 14⁶,4 · 7-5,42⁴,4.

Задача 96: Найдите значение выражения (√(96)-√(24)) · √(6).

Найдите значение выражения (√(96)-√(24)) · √(6).

Задача 97: Найдите значение выражения (400)(1/3) · (25)(1/3)(80)(1/3).

Найдите значение выражения (400)(1/3) · (25)(1/3)(80)(1/3).

Задача 98: Найдите значение выражения √(8)·√(48)√(24).

Найдите значение выражения √(8)·√(48)√(24).

Задача 99: Найдите значение выражения (121)(1/3) · (121)(1/4)(121)(1/12).

Найдите значение выражения (121)(1/3) · (121)(1/4)(121)(1/12).

Задача 100: Найдите значение выражения (3 √(8))²6.

Найдите значение выражения (3 √(8))²6.

Задачи 51–100 из 103

123