Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 3 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите
p
(
b
)
p
(
1
b
)
\dfrac{p(b)}{p\left(\dfrac1b\right)}
p
(
b
1
)
p
(
b
)
,
если
p
(
b
)
=
(
b
+
3
b
)
(
3
b
+
1
b
)
p(b)=\left(b+\dfrac3b\right)\left(3b+\dfrac1b\right)
p
(
b
)
=
(
b
+
b
3
)
(
3
b
+
b
1
)
.
При
b
≠
0
b\ne0
b
=
0
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём
p
(
1
b
)
p\left(\dfrac1b\right)
p
(
b
1
)
:
p
(
1
b
)
=
(
1
b
+
3
b
)
(
3
b
+
b
)
=
(
3
b
+
1
b
)
(
b
+
3
b
)
=
p
(
b
)
.
p\left(\dfrac1b\right)
=
\left(\dfrac1b+3b\right)
\left(\dfrac3b+b\right)
=
\left(3b+\dfrac1b\right)
\left(b+\dfrac3b\right)
=
p(b).
p
(
b
1
)
=
(
b
1
+
3
b
)
(
b
3
+
b
)
=
(
3
b
+
b
1
)
(
b
+
b
3
)
=
p
(
b
)
.
Следовательно,
p
(
b
)
p
(
1
b
)
=
1.
\dfrac{p(b)}{p\left(\dfrac1b\right)}=1.
p
(
b
1
)
p
(
b
)
=
1.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
