Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 720, 5, 35, 12 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
ЕГКР 23.04.2022
Найдите значение выражения
(
5
3
5
−
12
3
5
)
:
7
20
\left(\sqrt{5 \dfrac{3}{5}}-\sqrt{12 \dfrac{3}{5}}\right): \sqrt{\dfrac{7}{20}}
(
5
5
3
−
12
5
3
)
:
20
7
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив свойства корней:
(
5
3
5
−
12
3
5
)
:
7
20
=
5
3
5
:
7
20
−
12
3
5
:
7
20
=
28
5
⋅
20
7
−
63
5
⋅
20
7
=
\left(\sqrt{5 \dfrac{3}{5}}-\sqrt{12 \dfrac{3}{5}}\right) : \sqrt{\dfrac{7}{20}} = \sqrt{5 \dfrac{3}{5}} : \sqrt{\dfrac{7}{20}} - \sqrt{12 \dfrac{3}{5}} : \sqrt{\dfrac{7}{20}} = \sqrt{\dfrac{28}{5} \cdot \dfrac{20}{7}} - \sqrt{\dfrac{63}{5} \cdot \dfrac{20}{7}} =
(
5
5
3
−
12
5
3
)
:
20
7
=
5
5
3
:
20
7
−
12
5
3
:
20
7
=
5
28
⋅
7
20
−
5
63
⋅
7
20
=
=
4
⋅
4
−
4
⋅
9
=
4
−
6
=
−
2.
=\sqrt{4\cdot 4} - \sqrt{4\cdot 9} = 4 - 6 = -2.
=
4
⋅
4
−
4
⋅
9
=
4
−
6
=
−
2.
Ответ:
−
2
-2
−
2
.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
