Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
СтатГрад 03.10.2023
Скопировать ссылку
f52dff02
Найдите значение выражения
(
a
2
−
36
)
⋅
(
1
a
−
6
−
1
a
+
6
)
(a^2-36)\cdot \left(\dfrac{1}{a-6}-\dfrac{1}{a+6}\right)
(
a
2
−
36
)
⋅
(
a
−
6
1
−
a
+
6
1
)
при
a
=
17
5
101
a=\sqrt{17\dfrac{5}{101}}
a
=
17
101
5
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
(
a
2
−
36
)
⋅
(
1
a
−
6
−
1
a
+
6
)
=
=
(
a
−
6
)
⋅
(
a
+
6
)
1
⋅
(
a
+
6
−
(
a
−
6
)
(
a
−
6
)
⋅
(
a
+
6
)
)
=
a
+
6
−
a
+
6
=
12
(a^2-36) \cdot \left (\frac{1}{a-6} - \frac{1}{a+6} \right) =
\\
= \frac{(a-6) \cdot (a+6)}{1} \cdot \left (\frac{a+6-(a-6)}{(a-6)\cdot(a+6)} \right)=a+6-a+6=12
(
a
2
−
36
)
⋅
(
a
−
6
1
−
a
+
6
1
)
=
=
1
(
a
−
6
)
⋅
(
a
+
6
)
⋅
(
(
a
−
6
)
⋅
(
a
+
6
)
a
+
6
−
(
a
−
6
)
)
=
a
+
6
−
a
+
6
=
12
Ответ:
12
12
12
.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
1
4
+
1
9
16
\sqrt{2\dfrac{1}{4}} + \sqrt{1\dfrac{9}{16}}
2
4
1
+
1
16
9
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
100
b
9
b
18
\dfrac{\sqrt{100\sqrt[9]{b}}}{\sqrt[18]{b}}
18
b
100
9
b
при
b
=
5
9
b=\dfrac{5}{9}
b
=
9
5
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
16
a
)
2,5
a
2
a
\dfrac{(16a)^{2{,}5}}{a^2\sqrt a}
a
2
a
(
16
a
)
2
,
5
при
a
=
7
6
a=\dfrac{7}{6}
a
=
6
7
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
a
:
a
1
6
)
2
\left(\sqrt{a}: a^{\frac{1}{6}}\right)^2
(
a
:
a
6
1
)
2
при
a
=
27
a=27
a
=
27
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
3
5
−
12
3
5
)
:
7
20
\left(\sqrt{5 \dfrac{3}{5}}-\sqrt{12 \dfrac{3}{5}}\right): \sqrt{\dfrac{7}{20}}
(
5
5
3
−
12
5
3
)
:
20
7
.
