Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 9,4, 12, 10,4, 4 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
СтатГрад 19.12.2024
Найдите значение выражения
12
10
,
4
⋅
4
−
11
,
4
:
3
9
,
4
12^{10,4} \cdot 4^{-11,4}:3^{9,4}
1
2
10
,
4
⋅
4
−
11
,
4
:
3
9
,
4
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив свойства степеней:
12
10
,
4
⋅
4
−
11
,
4
3
9
,
4
=
(
3
⋅
4
)
10
,
4
⋅
4
−
11
,
4
3
9
,
4
=
3
10
,
4
⋅
4
10
,
4
⋅
4
−
11
,
4
3
9
,
4
=
=
3
10
,
4
−
9
,
4
⋅
4
10
,
4
−
11
,
4
=
3
1
⋅
4
−
1
=
3
4
=
0
,
75.
\dfrac{12^{10,4} \cdot 4^{-11,4}}{3^{9,4}} = \dfrac{(3\cdot 4)^{10,4} \cdot 4^{-11,4}}{3^{9,4}} = \dfrac{3^{10,4} \cdot 4^{10,4} \cdot 4^{-11,4}}{3^{9,4}} =
\\ =3^{10,4-9,4} \cdot 4^{10,4-11,4}
= 3^1 \cdot 4^{-1} = \dfrac{3}{4}= 0,75.
3
9
,
4
1
2
10
,
4
⋅
4
−
11
,
4
=
3
9
,
4
(
3
⋅
4
)
10
,
4
⋅
4
−
11
,
4
=
3
9
,
4
3
10
,
4
⋅
4
10
,
4
⋅
4
−
11
,
4
=
=
3
10
,
4
−
9
,
4
⋅
4
10
,
4
−
11
,
4
=
3
1
⋅
4
−
1
=
4
3
=
0
,
75.
Ответ:
0
,
75
0,75
0
,
75
.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
