Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 3, 4, 2, 9 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите значение выражения
(
4
a
2
−
9
)
(
1
2
a
−
3
−
1
2
a
+
3
)
(4a^2-9)\left(\dfrac{1}{2a-3}-\dfrac{1}{2a+3}\right)
(
4
a
2
−
9
)
(
2
a
−
3
1
−
2
a
+
3
1
)
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Используем формулу разности квадратов:
4
a
2
−
9
=
(
2
a
−
3
)
(
2
a
+
3
)
.
4a^2-9=(2a-3)(2a+3).
4
a
2
−
9
=
(
2
a
−
3
)
(
2
a
+
3
)
.
Приведём дроби к общему знаменателю:
1
2
a
−
3
−
1
2
a
+
3
=
2
a
+
3
−
(
2
a
−
3
)
(
2
a
−
3
)
(
2
a
+
3
)
=
6
(
2
a
−
3
)
(
2
a
+
3
)
.
\dfrac{1}{2a-3}-\dfrac{1}{2a+3}
=
\dfrac{2a+3-(2a-3)}{(2a-3)(2a+3)}
=
\dfrac{6}{(2a-3)(2a+3)}.
2
a
−
3
1
−
2
a
+
3
1
=
(
2
a
−
3
)
(
2
a
+
3
)
2
a
+
3
−
(
2
a
−
3
)
=
(
2
a
−
3
)
(
2
a
+
3
)
6
.
Получаем
(
2
a
−
3
)
(
2
a
+
3
)
⋅
6
(
2
a
−
3
)
(
2
a
+
3
)
=
6.
(2a-3)(2a+3)\cdot
\dfrac{6}{(2a-3)(2a+3)}
=
6.
(
2
a
−
3
)
(
2
a
+
3
)
⋅
(
2
a
−
3
)
(
2
a
+
3
)
6
=
6.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
