Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 6, 5, 3, 9 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите значение выражения
5
⋅
9
3
⋅
9
6
5\cdot\sqrt[3]{9}\cdot\sqrt[6]{9}
5
⋅
3
9
⋅
6
9
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Представим корни в виде степеней:
9
3
=
9
1
3
,
9
6
=
9
1
6
.
\sqrt[3]{9}=9^{\frac13},
\qquad
\sqrt[6]{9}=9^{\frac16}.
3
9
=
9
3
1
,
6
9
=
9
6
1
.
Тогда
5
⋅
9
3
⋅
9
6
=
5
⋅
9
1
3
⋅
9
1
6
=
5
⋅
9
1
3
+
1
6
=
5
⋅
9
1
2
=
5
9
=
5
⋅
3
=
15.
5\cdot\sqrt[3]{9}\cdot\sqrt[6]{9}
=
5\cdot9^{\frac13}\cdot9^{\frac16}
=5\cdot9^{\frac13+\frac16}=
5\cdot9^{\frac12}
=
5\sqrt9
=5\cdot3=
15.
5
⋅
3
9
⋅
6
9
=
5
⋅
9
3
1
⋅
9
6
1
=
5
⋅
9
3
1
+
6
1
=
5
⋅
9
2
1
=
5
9
=
5
⋅
3
=
15.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
