Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 47, 25, 2, 4 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
СтатГрад 04.02.2025
Найдите значение выражения
(
25
a
2
−
4
)
⋅
(
1
5
a
+
2
−
1
5
a
−
2
)
(25a^2-4) \cdot \left( \dfrac{1}{5a+2} - \dfrac{1}{5a-2}\right)
(
25
a
2
−
4
)
⋅
(
5
a
+
2
1
−
5
a
−
2
1
)
при
a
=
47
+
2
a = \sqrt{47}+2
a
=
47
+
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Приведем дроби к общему знаменателю во второй скобке:
(
25
a
2
−
4
)
⋅
(
5
a
−
2
−
(
5
a
+
2
)
(
5
a
+
2
)
(
5
a
−
2
)
)
=
(
25
a
2
−
4
)
⋅
(
5
a
−
2
−
5
a
−
2
25
a
2
−
4
)
=
−
4.
(25a^2-4) \cdot \left( \dfrac{5a-2 - (5a+2)}{(5a+2)(5a-2)}\right) = (25a^2-4) \cdot \left( \dfrac{5a-2-5a-2}{25a^2-4}\right) = -4.
(
25
a
2
−
4
)
⋅
(
(
5
a
+
2
)
(
5
a
−
2
)
5
a
−
2
−
(
5
a
+
2
)
)
=
(
25
a
2
−
4
)
⋅
(
25
a
2
−
4
5
a
−
2
−
5
a
−
2
)
=
−
4.
Ответ:
−
4
-4
−
4
.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
