Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 3,1, 2, 1,1, 7 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
СтатГрад 19.12.2024
Найдите значение выражения
2
1
,
1
⋅
7
5
,
1
14
3
,
1
\dfrac{2^{1,1}\cdot 7^{5,1}}{14^{3,1}}
1
4
3
,
1
2
1
,
1
⋅
7
5
,
1
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив свойства степеней:
2
1
,
1
⋅
7
5
,
1
14
3
,
1
=
2
1
,
1
⋅
7
5
,
1
(
2
⋅
7
)
3
,
1
=
2
1
,
1
⋅
7
5
,
1
2
3
,
1
⋅
7
3
,
1
=
7
5
,
1
−
3
,
1
2
3
,
1
−
1
,
1
=
7
2
2
2
=
49
4
=
12
,
25.
\dfrac{2^{1,1} \cdot 7^{5,1}}{14^{3,1}} = \dfrac{2^{1,1} \cdot 7^{5,1}}{(2 \cdot 7)^{3,1}} = \dfrac{2^{1,1} \cdot 7^{5,1}}{2^{3,1} \cdot 7^{3,1}} = \dfrac{7^{5,1 - 3,1}}{2^{3,1-1,1}} = \dfrac{7^2}{2^2} = \dfrac{49}{4}=12,25.
1
4
3
,
1
2
1
,
1
⋅
7
5
,
1
=
(
2
⋅
7
)
3
,
1
2
1
,
1
⋅
7
5
,
1
=
2
3
,
1
⋅
7
3
,
1
2
1
,
1
⋅
7
5
,
1
=
2
3
,
1
−
1
,
1
7
5
,
1
−
3
,
1
=
2
2
7
2
=
4
49
=
12
,
25.
Ответ:
12
,
25
12,25
12
,
25
.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
