Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 3, 35, 4, 7 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите значение выражения
35
−
4,7
⋅
7
5,7
:
5
−
3,7
35^{-4{,}7}\cdot7^{5{,}7}:5^{-3{,}7}
3
5
−
4
,
7
⋅
7
5
,
7
:
5
−
3
,
7
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Используем свойства степеней:
(
a
b
)
n
=
a
n
b
n
,
a
m
⋅
a
n
=
a
m
+
n
,
a
m
:
a
n
=
a
m
−
n
.
(ab)^n=a^n b^n,
\qquad
a^m\cdot a^n=a^{m+n},
\qquad
a^m:a^n=a^{m-n}.
(
ab
)
n
=
a
n
b
n
,
a
m
⋅
a
n
=
a
m
+
n
,
a
m
:
a
n
=
a
m
−
n
.
Тогда
35
−
4,7
⋅
7
5,7
:
5
−
3,7
=
(
5
⋅
7
)
−
4,7
⋅
7
5,7
:
5
−
3,7
=
5
−
4,7
⋅
7
−
4,7
⋅
7
5,7
:
5
−
3,7
=
5
−
1
⋅
7
=
7
5
=
1,4.
35^{-4{,}7}\cdot7^{5{,}7}:5^{-3{,}7}
=
(5\cdot7)^{-4{,}7}\cdot7^{5{,}7}:5^{-3{,}7}
=
5^{-4{,}7}\cdot7^{-4{,}7}\cdot7^{5{,}7}:5^{-3{,}7}
=
5^{-1}\cdot7
=
\dfrac75
=
1{,}4.
3
5
−
4
,
7
⋅
7
5
,
7
:
5
−
3
,
7
=
(
5
⋅
7
)
−
4
,
7
⋅
7
5
,
7
:
5
−
3
,
7
=
5
−
4
,
7
⋅
7
−
4
,
7
⋅
7
5
,
7
:
5
−
3
,
7
=
5
−
1
⋅
7
=
5
7
=
1
,
4.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
