Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 1,81, 4, 2, 9 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
СтатГрад 11.02.2025
Найдите значение выражения
(
4
x
2
+
9
y
2
−
(
2
x
+
3
y
)
2
)
:
(
6
x
y
)
\Bigl(4x^2+9y^2-(2x+3y)^2\Bigr): (6xy)
(
4
x
2
+
9
y
2
−
(
2
x
+
3
y
)
2
)
:
(
6
x
y
)
,
при
x
=
7
4
x = \dfrac{\sqrt{7}}{4}
x
=
4
7
,
y
=
1
,
81
y = 1,81
y
=
1
,
81
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования:
4
x
2
+
9
y
2
−
(
2
x
+
3
y
)
2
6
x
y
=
4
x
2
+
9
y
2
−
(
4
x
2
+
12
x
y
+
9
y
2
)
6
x
y
=
\dfrac{4x^2+9y^2-(2x+3y)^2}{6xy} = \dfrac{4x^2+9y^2-(4x^2+12xy+9y^2)}{6xy} =
6
x
y
4
x
2
+
9
y
2
−
(
2
x
+
3
y
)
2
=
6
x
y
4
x
2
+
9
y
2
−
(
4
x
2
+
12
x
y
+
9
y
2
)
=
=
4
x
2
+
9
y
2
−
4
x
2
−
12
x
y
−
9
y
2
6
x
y
=
−
12
x
y
6
x
y
=
−
2.
= \dfrac{4x^2+9y^2-4x^2-12xy -9y^2}{6xy} = -\dfrac{12xy}{6xy}=-2.
=
6
x
y
4
x
2
+
9
y
2
−
4
x
2
−
12
x
y
−
9
y
2
=
−
6
x
y
12
x
y
=
−
2.
Ответ:
−
2
-2
−
2
.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
