Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 2, 12 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите значение выражения
(
2
1
3
⋅
2
1
4
2
12
)
2
\left( \dfrac{2^{\frac13}\cdot2^{\frac14}}{\sqrt[12]{2}} \right)^2
(
12
2
2
3
1
⋅
2
4
1
)
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Представим корень в виде степени:
2
12
=
2
1
12
.
\sqrt[12]{2}=2^{\frac1{12}}.
12
2
=
2
12
1
.
Тогда
(
2
1
3
⋅
2
1
4
2
1
12
)
2
=
(
2
1
3
+
1
4
−
1
12
)
2
=
(
2
1
2
)
2
=
2.
\left(\dfrac{2^{\frac13}\cdot2^{\frac14}}{2^{\frac1{12}}}\right)^2
=
\left(2^{\frac13+\frac14-\frac1{12}}\right)^2
=
\left(2^{\frac12}\right)^2
=
2.
(
2
12
1
2
3
1
⋅
2
4
1
)
2
=
(
2
3
1
+
4
1
−
12
1
)
2
=
(
2
2
1
)
2
=
2.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
