Механика: анализ утверждений

На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. В положении $A$ модуль скорости тела больше, чем в положении $D$. В точке $B$ проекция скорости тела на ось $Ox$ больше нуля. В положении $D$ векторы скорости и ускорения тела направлены в противоположные стороны. Проекция перемещения тела на ось $Ox$ при его переходе из точки А в точку $B$ отрицательна. На участке $A$$B$ модуль скорости тела увеличивается.

Грузовик массой 10 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 80 м, двигаясь равномерно со скоростью 72 км/ч. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение грузовика. Сила тяжести, действующая на грузовик, равна 10 кН. Сумма сил, действующих на грузовик, направлена вертикально вверх и перпендикулярна его скорости. Центростремительное ускорение грузовика равно 5 м/с$^{2}$. Сила, с которой мост действует на грузовик, меньше 40 кН и направлена вертикально вверх. Сила, с которой грузовик действует на мост, направлена вертикально вниз и равна 50 кН.

В лабораторной работе изучали движение небольшого бруска массой 200 г по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю 800 мН. Зависимость модуля скорости бруска от времени приведена в таблице. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленной таблицы. $\text{Время}\ t\ \text{, с}$ | $\text{0}$ | $\text{0,1}$ | $\text{0,2}$ | $\text{0,3}$ | $\text{0,4}$ | $\text{0,5}$ | $\text{0,6}$ $\text{Скорость}\ u\ \text{, м/с}$ | $\text{0}$ | $\text{0,2}$ | $\text{0,4}$ | $\text{0,6}$ | $\text{0,8}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,2}$ Брусок движется равномерно. Модуль ускорения бруска равен 0,4 м/с$^{2}$. Модуль равнодействующей сил, действующих на брусок, равен 0,4 Н. Коэффициент трения бруска о поверхность $\mu=0{,}3$. В момент времени 0,3 с кинетическая энергия бруска равна 36 мДж.

Два тела, каждое массой 2 кг, движутся на одной прямой, вдоль которой направлена ось $Ox$ На рисунке приведены графики зависимости проекций ${\upsilon}_{x}$ их скорости от времени $t.$ Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о движении тел. Равнодействующая сил, действующих на тело 1, остаётся постоянной в течение всего времени наблюдения. В промежутке времени от 0 до 14 с тела двигались навстречу друг другу. Путь, пройденный телом 1 за промежуток времени от 0 до 18 с, больше пути, пройденного телом 2 за тот же промежуток времени. Кинетическая энергия тела 2 за промежуток времени от 6 до 14 с увеличилась в 2 раза. Модуль импульса тела 2 в момент времени $t$ =10 c равен 10 кг$\cdot $ м/с.

В таблице представлены данные о положении грузика, прикреплённого к пружине и совершающего гармонические колебания вдоль горизонтальной оси $Ox$, в различные моменты времени. $t\ \text{, с}$ | $\text{0,0}$ | $\text{0,1}$ | $\text{0,2}$ | $\text{0,3}$ | $\text{0,4}$ | $\text{0,5}$ | $\text{0,6}$ | $\text{0,7}$ $x\ \text{, мм}$ | $\text{0}$ | $\text{2,5}$ | $\text{4,5}$ | $\text{6,0}$ | $\text{7,0}$ | $\text{7,5}$ | $\text{7,0}$ | $\text{6,0}$ $t\ \text{, с}$ | $\text{0,8}$ | $\text{0,9}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,1}$ | $\text{1,2}$ | $\text{1,3}$ | $\text{1,4}$ | $\text{1,5}$ $x\ \text{, мм}$ | $\text{4,5}$ | $\text{2,5}$ | $\text{0}$ | $\text{-2,5}$ | $\text{-4,5}$ | $\text{-6,0}$ | $\text{-7,0}$ | $\text{-7,5}$ Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно движения пружинного маятника. Период колебаний грузика равен 1 с. Амплитуда колебаний грузика равна 15 мм. Потенциальная энергия пружины маятника в момент времени 1,5 с минимальна. Кинетическая энергия грузика в момент времени 1,0 с максимальна. Модуль ускорения грузика в момент времени 1,5 с максимален.

На рисунке приведены зависимости координат $x$ двух грузов 1 и 2 от времени $t$ в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы имеют одинаковую массу $m$ и прикреплены к пружинам жёсткостью $k_1$ (груз 1) и жёсткостью $k_2$ (груз 2). Колебания груза 1 обозначены сплошной линией, груза 2 – пунктиром. Выберите все верные утверждения о движении грузов. 1. Периоды колебаний грузов одинаковы. 2. Максимальные потенциальные энергии деформированных пружин одинаковы. 3. Жёсткость пружины $k_1$ меньше жёсткости пружины $k_2$. 4. Амплитуды колебаний грузов одинаковы. 5. Максимальная кинетическая энергия груза 1 в четыре раза больше, чем максимальная кинетическая энергия груза 2.

Небольшой груз массой 0,1 кг подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 40 см. В результате толчка груз стал совершать незатухающие колебания в вертикальной плоскости. В таблице приведена зависимость от времени t для высоты h подъёма груза относительно положения равновесия. На основании данных, приведённых в таблице, выберите верные утверждения о движении груза. t, с | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 h, см | 0 | 12 | 20 | 12 | 0 | 12 | 20 | 12 | 0 1. Период колебаний груза равен 0,8 с. 2. В момент времени 0,4 с скорость груза максимальна. 3. В промежуток времени от 0,2 до 1,0 с кинетическая энергия груза достигла минимального значения 2 раза. 4. В момент 1,2 с кинетическая энергия груза равна 0. 5. Максимальная скорость груза равна 2 м/с.

В таблице представлены данные о положении грузика, прикреплённого к пружине и совершающего гармонические колебания вдоль горизонтальной оси Ox, в различные моменты времени. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. t, с | 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 x, мм | 0 | 2,5 | 4,5 | 6,0 | 7,0 | 7,5 | 7,0 | 6,0 | 4,5 | 2,5 | 0 | -2,5 | -4,5 | -6,0 | -7,0 | -7,5 1. Период колебаний грузика равен 1 с. 2. Амплитуда колебаний грузика равна 15 мм. 3. Потенциальная энергия пружины маятника в момент времени 1,5 с минимальна. 4. Кинетическая энергия грузика в момент времени 1,0 с максимальна. 5. Модуль ускорения грузика в момент времени 1,5 с максимален.

На полу лифта расположены два одинаковых металлических бака, доверху наполненные водой (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. 1. Давление воды на дно первого бака в 2 раза больше, чем на дно второго. 2. Первый бак действует на пол лифта с силой, в 2 раза большей, чем второй. 3. Силы давления воды на дно первого и второго баков одинаковы. 4. Первый бак оказывает на пол лифта в 2 раза меньшее давление, чем второй. 5. Если лифт начнёт движение вверх с ускорением 1 м/с$^2$, давление на дно баков уменьшится на $10\%$.

Изучая на практике закон Архимеда, учащиеся опускали цилиндр объёмом V = 10 см^3 в различные жидкости (см. таблицу) и измеряли объём цилиндра, погружённый в жидкость. По результатам измерений была построена обобщённая зависимость объёма погружённой части цилиндра V_погр от плотности жидкости ρ (см. рисунок). Жидкость | Бензин | Спирт | Вода | Глицерин | Хлороформ | Бромоформ | Дийодметан ρ, г/см^3 | 0,71 | 0,79 | 1,0 | 1,26 | 1,49 | 2,89 | 3,25 Выберите верные утверждения, согласующихся с результатами, представленными на рисунке и в таблице. 1. Цилиндр плавает в бромоформе. 2. Цилиндр тонет в глицерине. 3. При возрастании плотности жидкостей до 1 г/см^3 сила Архимеда, действующая на цилиндр, опущенный в жидкость, возрастает. 4. При возрастании плотности жидкости от 1,5 до 3,25 г/см^3 сила Архимеда убывает. 5. На цилиндр, плавающий в глицерине, действует выталкивающая сила, составляющая около 80 мН.

На рисунке представлены графики зависимости давления $p$ от глубины погружения $h$ для двух покоящихся жидкостей: воды и лёгкой жидкости эфира (плотность эфира $\rho_{\text{э}}=0,72$ г/см$^3$), при постоянной температуре. 1. С глубиной погружения давление в воде возрастает быстрее. 2. В воде давление возрастёт вдвое на глубине 20 м. 3. Плотность оливкового масла 0,92 г/см$^3$, график аналогичной зависимости давления от глубины для масла окажется между зависимостью для эфира и осью абсцисс. 4. По мере подъёма из воды давление падает до нуля. 5. Плотность ртути 13,59 г/см$^3$, график аналогичной зависимости давления от глубины для ртути окажется между зависимостью для воды и осью ординат (вертикальной осью).

Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. 1. Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков уменьшится. 2. Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 20 Н. 3. Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/м$^3$. 4. Если на верхний брусок положить груз массой 0,7 кг, то бруски утонут. 5. Если в стопку добавить ещё два таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на 10 см.

На рисунке представлен график изменения кинетической энергии свободно падающего тела с течением времени. Какие утверждения о движении тела не противоречат представленному графику, если сопротивление воздуха мало? 1. Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли и упало на балкон. 2. Тело брошено под углом к горизонту с балкона и упало на поверхность Земли. 3. Тело брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало обратно на Землю. 4. В верхней точке траектории скорость тела была равна нулю. 5. Перед падением модуль скорости тела был больше начальной скорости.

Учащиеся роняли с башни шарики для настольного тенниса и снимали их полёт цифровой видеокамерой. Обработка видеозаписей позволила построить графики зависимости пути $s$, пройденного шариком, и его скорости $v$ от времени падения $t$. Выберите все верные утверждения, характеризующие наблюдаемое падение. 1. В течение всего времени падения $(0 ... t_5)$ потенциальная энергия шарика в поле тяжести, отсчитываемая от основания башни, уменьшалась. 2. В течение всего времени падения $(0 ... t_5)$ величина импульса шарика постоянно возрастала. 3. Величина ускорения, с которым падал шарик, уменьшалась в интервале времени $(0 ... t_3)$. 4. Величина ускорения, с которым падал шарик, увеличивалась в интервале времени $(0 ... t_3)$ и оставалась постоянной при $t > t_3$. 5. Сумма кинетической и потенциальной энергий шарика оставалась неизменной во время падения.

В инерциальной системе отсчёта вдоль оси $Ox$ движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости $v_x$ этого тела от времени $t$. Из приведённого ниже списка выберите выберите все верные утверждения и укажите их номера. 1. Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 30 с в 2 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 70 до 100 с. 2. За промежуток времени от 0 до 30 с тело переместилось на 20 м. 3. В момент времени 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0. 4. В промежутке времени от 70 до 100 с импульс тела уменьшился на 60 кг $\cdot$ м/с. 5. Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 60 до 70 с уменьшилась в 2 раза.

Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости от времени. Выберите все верные утверждения на основании данных, приведённых в таблице. Время, с | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 Модуль скорости, м/с | 4,0 | 3,0 | 2,0 | 1,0 | 0 | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 1. Тело поднялось на максимальную высоту, равную 0,8 м. 2. На высоте 0,8 м от поверхности Земли скорость тела была равна 3,0 м/с. 3. Начальная скорость тела была равна 4 м/с. 4. В момент времени t = 0,9 с тело находилось на высоте 0,45 м от поверхности Земли. 5. В момент времени t = 0,2 с тело находилось на высоте 0,45 м от поверхности Земли.

На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: A и B, движущихся вдоль оси Ox. Выберите все верные утверждения о характере движения тел. 1. В момент времени t = 5 с импульс тела B был равен 0. 2. В момент времени t = 4 с проекция скорости тела A на ось Ox была равна 0. 3. Тело B движется равномерно. 4. Импульс тела A с течением времени не изменяется. 5. За время от 3 до 9 с тело B прошло путь 15 м.

На рисунке показан график зависимости координаты x тела, движущегося вдоль оси Ox, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. 1. В положении A модуль скорости тела больше, чем в положении D. 2. В точке B проекция скорости тела на ось Ox больше нуля. 3. В положении D векторы скорости и ускорения тела направлены в противоположные стороны. 4. Проекция перемещения тела на ось Ox при его переходе из точки A в точку B отрицательна. 5. На участке AB модуль скорости тела увеличивается.

Шарик катится по прямому жёлобу вдоль оси x. Изменение координаты x шарика с течением времени в инерциальной системе отсчёта показано на графике. На основании этого графика выберите все верные утверждения о движении шарика. 1. Проекция скорости шарика v_x оставалась отрицательной на всём пути. 2. Первые 2 с скорость шарика возрастала, а затем оставалась постоянной. 3. Первые 3 с шарик двигался, а затем покоился. 4. На шарик действовала всё увеличивающаяся сила. 5. Первые 3 с проекция ускорения шарика a_x отрицательна.

В лаборатории исследовали прямолинейное движение тела массой m = 300 г из состояния покоя. В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути, пройденного телом, от времени. Выберите все верные утверждения, соответствующие результатам эксперимента. t, с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 L, м | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 1. Тело двигалось равноускоренно. 2. Скорость тела в момент времени 4 с равнялась 8 м/с. 3. Кинетическая энергия тела в момент времени 5 с равна 25 Дж. 4. Равнодействующая сил, действующих на тело, всё время возрастала. 5. За первые 3 с работа равнодействующей сил, действующих на тело, была равна 5,4 Дж.

Грузовик массой 10 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 80 м, двигаясь равномерно со скоростью 72 км/ч. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение грузовика. 1. Сила тяжести, действующая на грузовик, равна 10 кН. 2. Сумма сил, действующих на грузовик, направлена вертикально вверх и перпендикулярна его скорости. 3. Центростремительное ускорение грузовика равно 5 м/с^2. 4. Сила, с которой мост действует на грузовик, меньше 40 кН и направлена вертикально вверх. 5. Сила, с которой грузовик действует на мост, направлена вертикально вниз и равна 50 кН.

Мальчик поднимает вверх гирю массой 10 кг, действуя на неё постоянной силой 120 Н, направленной вертикально вверх. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. 1. Сила, с которой гиря действует на мальчика, равна 100 Н и направлена вертикально вниз. 2. Гиря действует на руку мальчика с силой 120 Н, направленной вертикально вниз. 3. Равнодействующая сил, действующих на гирю, равна 20 Н и направлена вертикально вверх. 4. Ускорение гири равно 8 м/с^2. 5. Если мальчик приложит к гире силу 102 Н, направленную вертикально вверх, он не сможет её поднять.

Грузовик массой 15 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 100 м. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение грузовика по мосту. 1. Модуль импульса грузовика равен 150000 кг·м/с 2. Модуль ускорения грузовика равен 12,96 м/с^2. 3. Равнодействующая сил, действующих на грузовик в верхней точке моста, равна нулю. 4. Кинетическая энергия грузовика равна 750 кДж. 5. В верхней точке моста сила, с которой грузовик давит на мост, равна 135 кН.

Зависимость силы упругости резинового жгута $F$ от удлинения $x$ изображена на графике. Период малых вертикальных колебаний груза массы $m$, подвешенного на резиновом жгуте, равен $T_0$. Выберите все утверждения, которые соответствуют результатам опыта. Запишите в ответе номера верных утверждений. 1. Зависимость силы упругости резинового жгута от удлинения не подчиняется закону Гука. 2. При увеличении силы упругости в 2 раза удлинение увеличивается в 2 раза. 3. При силе упругости, равной $4mg$, удлинение ${x<4x_0}$. 4. Период $T$ малых вертикальных колебаний груза массой $4m$ на этом жгуте удовлетворяет соотношению ${T=2T_0}$. 5. Период $T$ малых вертикальных колебаний груза массой $4m$ на этом жгуте удовлетворяет соотношению ${T>2T_0}$.

Школьник проводит опыты с пружинным пистолетом. Он заряжает в пистолет стальной шарик и стреляет им, измеряя зависимость модуля скорости v шарика в момент его вылета из пистолета от величины Δ x сжатия пружины перед выстрелом. Жесткость пружины 80 Н/м, масса шарика 30 г. После полного распрямления пружины шарик сразу же вылетает из ствола пистолета. Полученные школьником результаты приведены в таблице. Δ x, см | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | 7,0 | 8,0 v, м/с | 0,365 | 0,894 | 1,414 | 1,932 | 2,450 | 2,967 | 3,483 | 4,000 Выберите все верные утверждения о результатах этих опытов на основании данных, содержащихся в таблице. 1. Когда пружина пистолета сжата на максимальную величину 8 см, в ней запасена потенциальная энергия 256 мДж. 2. Если начальное сжатие пружины равно 5 см, то модуль импульса шарика в момент вылета из пистолета меньше 0,05 кг · м/с. 3. Модуль скорости v шарика убывает при возрастании величины Δ x сжатия пружины. 4. Трение пружины и шарика о ствол пистолета отсутствует. 5. Если начальное сжатие пружины равно 2 см, то в процессе выстрела выделяется количество теплоты 4 мДж.

Небольшое тело массой 0,2 кг, закрепленное на конце жесткого невесомого стержня S длиной 0,5 м, вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси O, занимая последовательно положения 1, 2, 3, 4 (см. рисунок). Линейная скорость движения тела постоянна по модулю и равна 4 м/с. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие данное движение тела. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Период обращения тела равен 1,57 с. 2) Модуль силы натяжения стержня в положении 3 равен 4,4 Н. 3) Модуль силы натяжения стержня в положении 1 равен 12,2 Н. 4) Полная механическая энергия тела в положении 2 равна полной механической энергии тела в положении 4. 5) Потенциальная энергия тела в положении 3 больше потенциальной энергии тела в положении 4 на 2 Дж.

Небольшой свинцовый брусок массой m_1 = 100 г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает шарик массой m_2 = 200 г, скользящий по поверхности со скоростью 3 м/с. В результате тела слипаются и движутся, как единое целое. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1. Скорость тел после соударения равна 2 м/с. 2. Кинетическая энергия пластилинового шарика до соударения равна 0,2 Дж. 3. Суммарная кинетическая энергия системы тел «брусок + шарик» в результате соударения не изменилась. 4. В результате соударения выделяется некоторое количество теплоты. 5. Импульс налетающего шарика в результате соударения не изменился.

На рисунке приведены зависимости от времени координат двух колеблющихся тел 1 и 2, прикрепленных к одинаковым пружинам. Сплошной линией изображены колебания груза $m_1$, пунктиром $ - $ тела $m_2$. Выберите все верные утверждения о движении тел. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1. Период колебаний тела 1 в два раза меньше периода колебаний тела 2. 2. Амплитуда колебаний тела 1 в два раза больше амплитуды колебаний тела 2. 3. Массы тел равны. 4. Максимальная скорость груза 1 в два раза больше, чем максимальная скорость груза 2. 5. Максимальные потенциальные энергии пружин одинаковы.

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси Ox, в различные моменты времени. t, с | 0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 2,2 | 2,4 | 2,6 | 2,8 | 3,0 | 3,2 x, мм | 0 | 5 | 9 | 12 | 14 | 15 | 14 | 12 | 9 | 5 | 0 | -5 | -9 | -12 | -14 | -15 | -14 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о характере движения тела. 1) Кинетическая энергия шарика в момент времени 1,0 с минимальна. 2) Период колебаний шарика равен 2,0 с. 3) Амплитуда колебаний шарика равна 15 мм. 4) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в процессе колебаний остаётся неизменной. 5) Потенциальная энергия пружины в момент времени 2,0 с максимальна.