Кинематика: Изучая на практике закон Архимеда, учащиеся... — задача

Условие, ответ и разбор задачи

Механика: анализ утвержденийЕГЭ прошлых летПрофиматика

Изучая на практике закон Архимеда, учащиеся опускали цилиндр объёмом $V = 10$ см$^3$ в различные жидкости (см. таблицу) и измеряли объём цилиндра, погружённый в жидкость. По результатам измерений была построена обобщённая зависимость объёма погружённой части цилиндра $V_{\text{погр}}$ от плотности жидкости $\rho$ (см. рисунок).

Жидкость	Бензин	Спирт	Вода	Глицерин	Хлороформ	Бромоформ	Дийодметан
$\rho$, г/см$^3$	0,71	0,79	1,0	1,26	1,49	2,89	3,25

Выберите верные утверждения, согласующихся с результатами, представленными на рисунке и в таблице.

1. Цилиндр плавает в бромоформе.

2. Цилиндр тонет в глицерине.

3. При возрастании плотности жидкостей до 1 г/см$^3$ сила Архимеда, действующая на цилиндр, опущенный в жидкость, возрастает.

4. При возрастании плотности жидкости от 1,5 до 3,25 г/см$^3$ сила Архимеда убывает.

5. На цилиндр, плавающий в глицерине, действует выталкивающая сила, составляющая около 80 мН.

Ответ:

Решение

1. Верно. По таблице, плотность бромоформа 2,89 г/см

^3

. Как видно по графику, в жидкостях, у которых плотность больше 1 г/см

^3

, цилиндр погружается лишь частично. Поэтому цилиндр плавает в бромоформе.

2. Неверно. Продолжая рассуждения для пункта 1, делаем вывод, что в глицерине, плотность которого 1,26 г/см

^3

, цилиндр не тонет.

3. Верно. Как видно по графику, в жидкостях, плотность который меньше 1 г/см

^3

, цилиндр погружается полностью (тонет), поэтому объем погруженной части один и тот же.

В таком случае сила Архимеда будет зависеть только от плотность жидкости

\rho_\text{жидк}

F_A=\rho_\text{жидк}gV.

При увеличении плотности жидкости будет увеличиваться всё произведение, поэтому сила возрастет.

4. Неверно. В диапазоне плотностей жидкостей от 1,5 до 3,25 г/см

^3

цилиндр погружен лишь частично. Следовательно, цилиндр плавает в этих жидкостях. При плавании сила Архимеда и сила тяжести тела компенсируют друг друга (

F_A = F_{\text{тяж}}

). Так как сила тяжести цилиндра постоянна, сила Архимеда не будет изменяться.

5. Неверно. По графику определим плотность, при которой цилиндр начинает плавать — это происходит при

\rho_0 = 1 \text{ г/см}^3

. В этот момент цилиндр погружен полностью.

Из условия плавания найдём массу цилиндра

F_A = F_{\text{тяж}},

\rho_0 gV=mg,

\begin{gathered}m=\rho_0V=1 \text{ г/см}^3 \cdot 10 \text{ см}^3\\=10\text{ г}=0,01\text{ кг}.\end{gathered}

Таким образом, сила Архимеда равна

\begin{gathered}F_A=0,01\cdot10=0,1\text{ Н}\\=100\text{ мН}.\end{gathered}

Кинематика: Изучая на практике закон Архимеда, учащиеся... — задача

Похожие задачи