Кинематика: -15pt [Рисунок] [Рисунок] * -10pt ... — задача

Условие, ответ и разбор задачи

Механика: анализ утвержденийЕГЭ прошлых летПрофиматика

Учащиеся роняли с башни шарики для настольного тенниса и снимали их полёт цифровой видеокамерой. Обработка видеозаписей позволила построить графики зависимости пути $s$ , пройденного шариком, и его скорости $v$ от времени падения $t$ . Выберите все верные утверждения, характеризующие наблюдаемое падение.

1. В течение всего времени падения $(0 ... t_5)$ потенциальная энергия шарика в поле тяжести, отсчитываемая от основания башни, уменьшалась.

2. В течение всего времени падения $(0 ... t_5)$ величина импульса шарика постоянно возрастала.

3. Величина ускорения, с которым падал шарик, уменьшалась в интервале времени $(0 ... t_3)$ .

4. Величина ускорения, с которым падал шарик, увеличивалась в интервале времени $(0 ... t_3)$ и оставалась постоянной при $t > t_3$ .

5. Сумма кинетической и потенциальной энергий шарика оставалась неизменной во время падения.

Ответ:

Решение

1. Верно. Потенциальная энергия в поле тяжести, отсчитываемая от основания башни, вычисляется по формуле

E_p=mgh,

где

m

— масса шарика,

h

— высота относительно основания башни.

В течение времени от 0 до

t_5

шарик падает, поэтому

h

уменьшается. Следовательно, потенциальная энергия в течение всего времени падения уменьшается.

2. Неверно. Модуль импульса рассчитывается по формуле

p=mv.

По графику зависимости скорости шарика от времени видно, что после

t_3

скорость остается постоянной. Следовательно, после

t_3

импульс тоже не изменяется.

3. Верно. Ускорение является производной скорости по времени. Геометрический смысл производной в точке — тангенс угла наклона касательной к графике в этой точке. От 0 до

t_3

угол наклона касательной к графику зависимости скорости от времени уменьшается, поэтому от 0 до

t_3

ускорение шарика уменьшается.

4. Неверно. См. пункт 3.

5. Неверно. После

t_3

скорость шарика постоянна, поэтому кинетическая энергия

E_k=\frac{mv^2}{2}

не изменяется. При этом шарик продолжает падать, его потенциальная энергия уменьшается (см. пункт 1). Следовательно, сумма кинетической и потенциальной энергии шарика уменьшается.

Кинематика: -15pt [Рисунок] [Рисунок] * -10pt ... — задача

Похожие задачи