Статика, гидростатика, колебания и волны

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось $Ox$. В таблице приведены значения координаты груза $x$ в различные моменты времени $t$. $t$, с | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 $x$, см | 4,0 | 2,8 | 0,0 | −2,8 | −4,0 | −2,8 | 0,0 | 2,8 | 4,0 Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. В момент времени 0,8 с модуль ускорения груза минимален. Период колебаний груза равен 1,6 с. Частота колебаний груза равна 0,25 Гц. В момент времени 0,4 с кинетическая энергия груза максимальна. Модули сил, с которыми пружина действует на груз, в момент времени 0,2 с и в момент времени 0,8 с равны.

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает совершать гармонические колебания, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось $Ox$. В таблице приведены значения координаты груза $x$ в различные моменты времени $t$. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. $t$, с | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 $x$, см | 2,0 | 1,4 | 0,0 | −1,4 | −2,0 | −1,4 | 0,0 | 1,4 | 2,0 Период колебаний груза равен 0,8 с. Частота колебаний груза равна 0,625 Гц. В момент времени 0,8 с модуль ускорения груза минимален. В момент времени 0,4 с модуль импульса груза максимален. В момент времени 1,6 с кинетическая энергия груза максимальна.

Брусок толщиной 6 см и массой 1 кг плавает в воде так, что уровень воды приходится на середину бруска (см. рис.). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. Если воду заменить на керосин, то глубина погружения бруска уменьшится. Если воду заменить на керосин, то сила Архимеда, действующая на брусок, не изменится. Если на брусок положить сверху ещё один такой же брусок, то глубина погружения увеличится на 3 см. Плотность материала, из которого изготовлен брусок, равна 1000 $\text{кг/м}^3$. Сила Архимеда, действующая на брусок, равна 20 Н.

Математический маятник с частотой свободных колебаний 2 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рис.). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о колебаниях маятника. Сопротивлением воздуха пренебречь. При движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия груза маятника уменьшается. Период колебаний маятника равен 0,5 с. Через 1,5 с груз маятника в третий раз окажется в положении 3. Кинетическая энергия груза маятника во второй раз достигнет своего минимума через 0,375 с после начала движения. При движении из положения 3 в положение 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника увеличивается.

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси $Ox$, в различные моменты времени. $t$, с | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 $x$, мм | 0 | 5 | 9 | 12 | 14 | 15 | 14 | 12 | 9 $t$, с | 1,8 | 2,0 | 2,2 | 2,4 | 2,6 | 2,8 | 3,0 | 3,2 $x$, мм | 5 | 0 | −5 | −9 | −12 | −14 | −15 | −14 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этих колебаний. Период колебаний шарика равен 2,0 с. Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, остаётся неизменной. Кинетическая энергия шарика в момент времени 1,0 с максимальна. Амплитуда колебаний шарика равна 15 мм. Потенциальная энергия пружины в момент времени 3,0 с минимальна.

Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рис.). Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения равновесия. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие процесс колебаний маятника. Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения. Через 2 с маятник первый раз вернётся в положение 1. При движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия маятника уменьшается. Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего минимума через 0,5 с после начала движения. При движении из положения 3 в положение 2 модуль силы натяжения нити увеличивается.

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось $Ox$. В таблице приведены значения координаты груза $x$ в различные моменты времени $t$. $t$, с | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 $x$, см | 4,0 | 2,8 | 0,0 | −2,8 | −4,0 | −2,8 | 0,0 | 2,8 | 4,0 Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. В момент времени 0,8 с модуль ускорения груза максимален. Период колебаний кинетической энергии груза равен 1,6 с. Частота колебаний груза равна 0,625 Гц. В момент времени 0,8 с потенциальная энергия пружины минимальна. Модули сил, с которыми пружина действует на груз, в момент времени 0,2 с и в момент времени 1,0 с равны.

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает совершать гармонические колебания, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось $Ox$. В таблице приведены значения координаты груза $x$ в различные моменты времени $t$. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. $t$, с | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 $x$, см | 2,0 | 1,4 | 0,0 | −1,4 | −2,0 | −1,4 | 0,0 | 1,4 | 2,0 Период колебаний груза равен 1,6 с. Частота колебаний груза равна 0,25 Гц. В момент времени 1,2 с модуль ускорения груза минимален. Модуль силы, с которой пружина действует на груз, максимален в момент времени 0,6 с. В момент времени 1,6 с кинетическая энергия груза минимальна.

Брусок толщиной 6 см и массой 1 кг плавает в воде так, что уровень воды приходится на середину бруска (см. рис.). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. Если воду заменить на керосин, то глубина погружения бруска увеличится. Если воду заменить на керосин, то сила Архимеда, действующая на брусок, уменьшится. Если на брусок положить сверху ещё два таких же бруска, то глубина погружения увеличится на 3 см. Плотность материала, из которого изготовлен брусок, равна 500 $\text{кг/м}^3$. Сила Архимеда, действующая на брусок, равна 10 Н.

Математический маятник с частотой свободных колебаний 2 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рис.). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о колебаниях маятника. Сопротивлением воздуха пренебречь. При движении из положения 1 в положение 3 полная механическая энергия груза маятника остаётся неизменной. Период колебаний маятника равен 1 с. Через 0,5 с груз маятника в первый раз вернётся в положение 1. Кинетическая энергия груза маятника в первый раз достигнет своего минимума через 0,5 с после начала движения. При движении из положения 1 в положение 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника уменьшается.

Небольшой груз массой 50 г подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 60 см. В результате толчка горизонтальной силой груз пришёл в движение. В таблице приведена зависимость от времени $t$ для высоты груза $h$ относительно положения равновесия. На основании данных, приведённых в таблице, выберите два верных утверждения о движении груза и укажите их номера. $t\ \text{, с}$ | $\text{0}$ | $\text{0,2}$ | $\text{0,4}$ | $\text{0,6}$ | $\text{0,8}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,2}$ | $\text{1,4}$ | $\text{1,6}$ $h\ \text{, см}$ | $\text{0}$ | $\text{18}$ | $\text{30}$ | $\text{18}$ | $\text{0}$ | $\text{18}$ | $\text{30}$ | $\text{18}$ | $\text{0}$ Частота колебаний груза равна 1,25 Гц. В момент времени 1,2 с скорость груза максимальна. В промежуток времени от 0,2 с до 1,4 с кинетическая энергия груза достигла минимального значения 2 раза. В момент 0,8 с кинетическая энергия груза равна 0,15 Дж. Максимальный угол отклонения нити от вертикали равен 30${}^\circ$.

Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения. Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков увеличится. Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 20 Н. Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 1000 кг/ $\text{м}^3$ . Если на верхний брусок положить груз массой 0,5 кг, то бруски утонут. Если в стопку добавить ещё один такой же брусок, то глубина её погружения увеличится на 5 см.

Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения. Если воду заменить на подсолнечное масло, то глубина погружения брусков уменьшится. Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 10 Н. Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/ $\text{м}^3$ . Если на верхний брусок поставить гирю массой 1,5 кг, то бруски не утонут. Если в стопку добавить ещё три таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на 15 см.

Ученик помещал цилиндр объёмом $V=10$ с $\text{м}^3$ , не удерживая его, в различные жидкости, плотности которых представлены в таблице, и измерял объём погружённой в жидкость части цилиндра $V_{\text{погр}}$. По результатам измерений была получена зависимость объёма погружённой части цилиндра $V_{\text{погр}}$ от плотности жидкости $\rho $ (см. рисунок). $\text{Жидкость}$ | $\text{Бензин}$ | $\text{Спирт}$ | $\text{Вода}$ | $\text{Глицерин}$ $\rho\ \text{, г/см}\ ^{3}$ | $\text{0,71}$ | $\text{0,79}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,26}$ $\text{Жидкость}$ | $\text{Хлороформ}$ | $\text{Бромоформ}$ | $\text{Дийодметан}$ $\rho\ \text{, г/см}\ ^{3}$ | $\text{1,49}$ | $\text{2,89}$ | $\text{3,25}$ Выберите два верных утверждения, согласующихся с данными, представленными на рисунке и в таблице. Цилиндр тонет в спирте. Цилиндр плавает во всех жидкостях, указанных в таблице. В бензине и спирте сила Архимеда, действующая на цилиндр, одинакова. При плавании цилиндра в хлороформе и дийодметане сила Архимеда, действующая на него, одинакова. На цилиндр, плавающий в бромоформе, действует выталкивающая сила около 35 мН.

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось $Ox$. В таблице приведены значения координаты груза $x$ в различные моменты времени $t$. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Абсолютная погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени - 0,05 с. $t\ \text{, c}$ | $\text{0,0}$ | $\text{0,25}$ | $\text{0,50}$ | $\text{0,75}$ | $\text{1,00}$ | $\text{1,25}$ | $\text{1,50}$ $x\ \text{, см}$ | $\text{3,0}$ | $\text{2,1}$ | $\text{0,0}$ | $\text{-2,1}$ | $\text{-3,0}$ | $\text{-2,1}$ | $\text{0,0}$ Период колебаний груза равен 1 с. Частота колебаний груза равна 0,5 Гц. В момент времени 0,50 с кинетическая энергия груза максимальна. В момент времени 1,50 с ускорение груза максимально. Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 1,00 с меньше, чем в момент времени 0,25 с.

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси $Ox$, в различные моменты времени. $t\ \text{, с}$ | $\text{0,0}$ | $\text{0,2}$ | $\text{0,4}$ | $\text{0,6}$ | $\text{0,8}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,2}$ | $\text{1,4}$ | $\text{1,6}$ $x\ \text{, мм}$ | $\text{0}$ | $\text{5}$ | $\text{9}$ | $\text{12}$ | $\text{14}$ | $\text{15}$ | $\text{14}$ | $\text{12}$ | $\text{9}$ $t\ \text{, с}$ | $\text{1,8}$ | $\text{2,0}$ | $\text{2,2}$ | $\text{2,4}$ | $\text{2,6}$ | $\text{2,8}$ | $\text{3,0}$ | $\text{3,2}$ $x\ \text{, мм}$ | $\text{5}$ | $\text{0}$ | $\text{-5}$ | $\text{-9}$ | $\text{-12}$ | $\text{-14}$ | $\text{-15}$ | $\text{-14}$ Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера. Потенциальная энергия пружины в момент времени 1,0 с максимальна. Период колебаний шарика равен 4,0 с. Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с минимальна. Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм. Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с минимальна.

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось $Ox$. В таблице приведены значения координаты груза $x$ в различные моменты времени $t$. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени - 0,1 с. $t\ \text{, c}$ | $\text{0,0}$ | $\text{0,2}$ | $\text{0,4}$ | $\text{0,6}$ | $\text{0,8}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,2}$ $x\ \text{, см}$ | $\text{4,0}$ | $\text{2,8}$ | $\text{0,0}$ | $\text{-2,8}$ | $\text{-4,0}$ | $\text{-2,8}$ | $\text{0,0}$ Период колебаний груза равен 1,6 с. Частота колебаний груза равна 1 Гц. В момент времени 1,2 с потенциальная энергия пружины минимальна. В момент времени 0,8 с ускорение груза максимально. Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 0,8 с меньше, чем в момент времени 1,2 с.

На рисунке представлены графики зависимости давления $p$ от глубины погружения $h$ для двух покоящихся жидкостей: воды и тяжёлой жидкости дийодметана, при постоянной температуре. Выберите два верных утверждения, согласующихся с приведёнными графиками. В воде на глубине 25 м давление $p$ в 2,5 раза больше атмосферного. С ростом глубины погружения давление в дийодметане возрастает быстрее, чем в воде. Плотность керосина 0,82 г/с $\text{м}^3$ , аналогичный график зависимости давления от глубины для керосина окажется между графиками для воды и дийодметана. Если внутри пустотелого шарика давление равно атмосферному, то в воде на глубине 10 м давления на его поверхность извне и изнутри будут равны друг другу. Плотность оливкового масла 0,92 г/с $\text{м}^3$ , аналогичный график зависимости давления от глубины для масла окажется между графиком для воды и осью абсцисс (горизонтальной осью).

На рисунке приведены зависимости координат $x$ двух грузов 1 и 2 от времени $t$ в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы имеют одинаковую массу $m$ и прикреплены к пружинам жёсткостью $k_{1}$ (груз 1) и жёсткостью $k_{2}$ (груз 2). Колебания груза 1 обозначены сплошной линией, груза 2 - пунктиром. Выберите все верные утверждения о движении грузов. Периоды колебаний грузов одинаковы. Максимальные потенциальные энергии деформированных пружин одинаковы. Жёсткость пружины $k_{1}$ меньше жёсткости пружины $k_{2}$. Амплитуды колебаний грузов одинаковы. Максимальная кинетическая энергия груза 1 в четыре раза больше, чем максимальная кинетическая энергия груза 2.

Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения равновесия. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие процесс колебаний маятника. При движении из положения 3 в положение 2 модуль силы натяжения нити уменьшается. Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 2 с после начала движения. Через 0,5 с маятник первый раз вернётся в положение 1. Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 0,5 с после начала движения. При движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия маятника остаётся неизменной.

Небольшой груз массой 0,1 кг подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 40 см. В результате толчка груз стал совершать незатухающие колебания в вертикальной плоскости. В таблице приведена зависимость от времени $t$ для высоты $h$ подъёма груза относительно положения равновесия. На основании данных, приведённых в таблице, выберите два верных утверждения о движении груза. $t\ \text{, с}$ | $\text{0}$ | $\text{0,2}$ | $\text{0,4}$ | $\text{0,6}$ | $\text{0,8}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,2}$ | $\text{1,4}$ | $\text{1,6}$ $h\ \text{, см}$ | $\text{0}$ | $\text{12}$ | $\text{20}$ | $\text{12}$ | $\text{0}$ | $\text{12}$ | $\text{20}$ | $\text{12}$ | $\text{0}$ Период колебаний груза равен 0,8 с. В момент времени 0,4 с скорость груза максимальна. В промежуток времени от 0,2 до 1,0 с кинетическая энергия груза достигла минимального значения 2 раза. В момент 1,2 с кинетическая энергия груза равна 0. Максимальная скорость груза равна 2 м/с.

На длинной, прочной, невесомой и нерастяжимой нити подвешен небольшой шар массой $M$(см. рисунок). В шар попадает и застревает в нём горизонтально летящая пуля массой $m$. После этого шар с пулей совершает малые колебания. Выберите два верных утверждения, характеризующих движение шара и пули. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Амплитуда колебаний шара с пулей тем меньше, чем больше масса шара $M$. Период колебаний шара с пулей тем больше, чем больше масса пули $m$. Для системы тел "пуля и шар" в процессе колебаний в поле силы тяжести Земли выполняется закон сохранения импульса, а сумма потенциальной и кинетической энергий неизменна. К системе тел "пуля + шар" в процессе застревания пули применим закон сохранения импульса. После попадания пули шар вместе с пулей движется с ускорением $\vec{g}.$

На полу лифта расположены два одинаковых металлических бака, доверху наполненные водой (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. Давление воды на дно первого бака в 2 раза больше, чем на дно второго. Первый бак действует на пол лифта с силой, в 2 раза большей, чем второй. Силы давления воды на дно первого и второго баков одинаковы. Первый бак оказывает на пол лифта в 2 раза меньшее давление, чем второй. Если лифт начнёт движение вверх с ускорением 1 м/с$^{2}$, давление на дно баков уменьшится на 10%.

Изучая на практике закон Архимеда, учащиеся опускали цилиндр объёмом $V$ = 10 с $\text{м}^3$ в различные жидкости (см. таблицу) и измеряли объём погружённой в жидкость части цилиндра. По результатам исследования была построена обобщённая зависимость объёма погружённой части цилиндра $V_{\text{погр}}$ от плотности жидкости $\rho $ (см. рисунок). $\text{Жидкость}$ | $\text{Бензин}$ | $\text{Спирт}$ | $\text{Вода}$ | $\text{Глицерин}$ $\rho\ \text{, г/см}\ ^{3}$ | $\text{0,71}$ | $\text{0,79}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,26}$ $\text{Жидкость}$ | $\text{Хлороформ}$ | $\text{Бромоформ}$ | $\text{Дийодметан}$ $\rho\ \text{, г/см}\ ^{3}$ | $\text{1,49}$ | $\text{2,89}$ | $\text{3,25}$ Выберите два верных утверждения, согласующихся с результатами, представленными на рисунке и в таблице. Цилиндр плавает в глицерине. Цилиндр, опущенный в спирт, плавает у поверхности. В глицерине на плавающий цилиндр действует выталкивающая сила, примерно в 2,6 раза большая, чем в дийодметане. В дийодметане на плавающий цилиндр действует выталкивающая сила, составляющая около 70 мН. На цилиндр, плавающий в хлороформе, действует выталкивающая сила, составляющая около 0,1 Н.

Брусок толщиной 6 см и массой 1 кг плавает в воде так, что уровень воды приходится на середину бруска (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. Сила Архимеда, действующая на брусок, равна 20 Н. Если воду заменить на керосин, то глубина погружения бруска уменьшится. Если воду заменить на керосин, то сила Архимеда, действующая на брусок, не изменится. Плотность материала, из которого изготовлен брусок, равна 1000 кг/ $\text{м}^3$ . Если на брусок положить сверху ещё один такой же брусок, то глубина погружения увеличится на 3 см.

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает совершать гармонические колебания, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось $Ox$. В таблице приведены значения координаты груза $x$ в различные моменты времени $t$. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. $t\ \text{, c}$ | $\text{0,0}$ | $\text{0,2}$ | $\text{0,4}$ | $\text{0,6}$ | $\text{0,8}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,2}$ | $\text{1,4}$ | $\text{1,6}$ $x\ \text{, см}$ | $\text{2,0}$ | $\text{1,4}$ | $\text{0,0}$ | $\text{-1,4}$ | $\text{-2,0}$ | $\text{-1,4}$ | $\text{0,0}$ | $\text{1,4}$ | $\text{2,0}$ Период колебаний груза равен 1,6 с. Частота колебаний груза равна 0,25 Гц. В момент времени 1,2 с модуль ускорения груза минимален. Модуль силы, с которой пружина действует на груз, максимален в момент времени 0,6 с. В момент времени 1,6 с кинетическая энергия груза минимальна.

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён горизонтальной пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает совершать гармонические колебания, двигаясь вдоль оси пружины. В таблице приведены значения координаты груза $x$ в различные моменты времени $t$. Ось $Ox$ направлена вдоль оси пружины. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. $t\ \text{, c}$ | $\text{0,0}$ | $\text{0,2}$ | $\text{0,4}$ | $\text{0,6}$ | $\text{0,8}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,2}$ | $\text{1,4}$ | $\text{1,6}$ $x\ \text{, см}$ | $\text{4,0}$ | $\text{2,8}$ | $\text{0,0}$ | $\text{-2,8}$ | $\text{-4,0}$ | $\text{-2,8}$ | $\text{0,0}$ | $\text{2,8}$ | $\text{4,0}$ Период колебаний груза равен 0,8с. Частота колебаний груза равна 0,625Гц. В момент времени 0,4с кинетическая энергия груза равна нулю. В момент времени 1,2с модуль ускорения груза максимален. Модули сил, с которыми пружина действует на груз, в момент времени 0,2 с и в момент времени 0,6 с одинаковы.

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось $Ox$. В таблице приведены значения координаты груза $x$ в различные моменты времени $t$. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. $t\ \text{, c}$ | $\text{0,0}$ | $\text{0,2}$ | $\text{0,4}$ | $\text{0,6}$ | $\text{0,8}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,2}$ | $\text{1,4}$ | $\text{1,6}$ $x\ \text{, см}$ | $\text{4,0}$ | $\text{2,8}$ | $\text{0,0}$ | $\text{-2,8}$ | $\text{-4,0}$ | $\text{-2,8}$ | $\text{0,0}$ | $\text{2,8}$ | $\text{4,0}$ Период колебаний груза равен 1,6 с. Частота колебаний груза равна 0,25 Гц. В момент времени 0,8с модуль ускорения груза минимален. В момент времени 0,4с кинетическая энергия груза максимальна. Модули сил, с которыми пружина действует на груз, в момент времени 0,2 с и в момент времени 0,8 с равны.

Тело совершает гармонические колебания вдоль оси $Ox$. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. $t\ \text{, с}$ | $\text{0}$ | $\text{0,2}$ | $\text{0,4}$ | $\text{0,6}$ | $\text{0,8}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,2}$ $x\ \text{, см}$ | $\text{0}$ | $\text{2}$ | $\text{4}$ | $\text{2}$ | $\text{0}$ | $\text{2}$ | $\text{4}$ Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения о характере движения тела. Амплитуда колебаний тела равна 8 см. Частота колебаний тела равна 1,25 Гц. Модуль ускорения тела максимален в момент времени 0,2 с. В момент времени 0,4 с тело проходит положение равновесия. В момент времени 0,6 с тело обладает максимальной кинетической энергией.

Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения. Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков уменьшится. Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 20 Н. Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/ $\text{м}^3$ . Если на верхний брусок положить груз массой 0,7 кг, то бруски утонут. Если в стопку добавить ещё два таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на 10 см.

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси $Ox$, в различные моменты времени. $t\ \text{, с}$ | $\text{0,0}$ | $\text{0,2}$ | $\text{0,4}$ | $\text{0,6}$ | $\text{0,8}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,2}$ | $\text{1,4}$ | $\text{1,6}$ $x\ \text{, мм}$ | $\text{0}$ | $\text{5}$ | $\text{9}$ | $\text{12}$ | $\text{14}$ | $\text{15}$ | $\text{14}$ | $\text{12}$ | $\text{9}$ $t\ \text{, с}$ | $\text{1,8}$ | $\text{2,0}$ | $\text{2,2}$ | $\text{2,4}$ | $\text{2,6}$ | $\text{2,8}$ | $\text{3,0}$ | $\text{3,2}$ $x\ \text{, мм}$ | $\text{5}$ | $\text{0}$ | $\text{-5}$ | $\text{-9}$ | $\text{-12}$ | $\text{-14}$ | $\text{-15}$ | $\text{-14}$ Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения о характере движения тела. Потенциальная энергия пружины в момент времени 2,0 с максимальна. Период колебаний шарика равен 4,0 с. Кинетическая энергия шарика в момент времени 1,0 с минимальна. Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с минимальна.

Математический маятник с частотой колебаний 2 Гц отклонили на небольшой угол из положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о колебаниях маятника. Сопротивлением воздуха пренебречь. Период колебаний маятника равен 1 с. Через 0,5 с груз маятника в первый раз вернётся в положение 1. При движении из положения 1 в положение 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника уменьшается. Кинетическая энергия груза маятника в первый раз достигнет своего минимума через 0,5 с после начала движения. При движении из положения 1 в положение 3 полная механическая энергия груза маятника остаётся неизменной.

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси $Ox$, в различные моменты времени. $t\ \text{, с}$ | $\text{0,0}$ | $\text{0,2}$ | $\text{0,4}$ | $\text{0,6}$ | $\text{0,8}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,2}$ | $\text{1,4}$ | $\text{1,6}$ $x\ \text{, мм}$ | $\text{0}$ | $\text{5}$ | $\text{9}$ | $\text{12}$ | $\text{14}$ | $\text{15}$ | $\text{14}$ | $\text{12}$ | $\text{9}$ $t\ \text{, с}$ | $\text{1,8}$ | $\text{2,0}$ | $\text{2,2}$ | $\text{2,4}$ | $\text{2,6}$ | $\text{2,8}$ | $\text{3,0}$ | $\text{3,2}$ $x\ \text{, мм}$ | $\text{5}$ | $\text{0}$ | $\text{-5}$ | $\text{-9}$ | $\text{-12}$ | $\text{-14}$ | $\text{-15}$ | $\text{-14}$ Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этих колебаний. Потенциальная энергия пружины в момент времени 3,0 с минимальна. Период колебаний шарика равен 2,0 с. Кинетическая энергия шарика в момент времени 1,0 с максимальна. Амплитуда колебаний шарика равна 15 мм. Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, остаётся неизменной.

Изучая на практике закон Архимеда, учащиеся опускали цилиндр объёмом $V$ = 10 с $\text{м}^3$ в различные жидкости (см. таблицу) и измеряли объём цилиндра, погружённый в жидкость. По результатам измерений была построена обобщённая зависимость объёма погружённой части цилиндра $V_{\text{погр}}$ от плотности жидкости $\rho $ (см. рисунок). $\text{Жидкость}$ | $\text{Бензин}$ | $\text{Спирт}$ | $\text{Вода}$ | $\text{Глицерин}$ $\rho\ \text{, г/см}\ ^{3}$ | $\text{0,71}$ | $\text{0,79}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,26}$ $\text{Жидкость}$ | $\text{Хлороформ}$ | $\text{Бромоформ}$ | $\text{Дийодметан}$ $\rho\ \text{, г/см}\ ^{3}$ | $\text{1,49}$ | $\text{2,89}$ | $\text{3,25}$ Выберите два верных утверждения, согласующихся с результатами, представленными на рисунке и в таблице. Цилиндр плавает в бромоформе Цилиндр тонет в глицерине При возрастании плотности жидкостей до 1 г/с $\text{м}^3$ сила Архимеда, действующая на цилиндр, опущенный в жидкость, возрастает. При возрастании плотности жидкости от 1,5 до 3,25 г/с $\text{м}^3$ сила Архимеда убывает На цилиндр, плавающий в глицерине, действует выталкивающая сила, составляющая около 80 мН

На рисунке представлены графики зависимости давления $p$ от глубины погружения $h$ для двух покоящихся жидкостей: воды и лёгкой жидкости эфира (плотность эфира ${\rho}_{\text{э}}=0,72$ г/с $\text{м}^3$ ), при постоянной температуре. Выберите два верных утверждения, согласующихся с приведёнными графиками. С глубиной погружения давление в воде возрастает быстрее. В воде давление возрастёт вдвое на глубине 20 м. Плотность оливкового масла 0,92 г/с $\text{м}^3$ , график аналогичной зависимости давления от глубины для масла окажется между зависимостью для эфира и осью абсцисс. По мере подъёма из воды давление падает до нуля. Плотность ртути 13,59 г/с $\text{м}^3$ , график аналогичной зависимости давления от глубины для ртути окажется между зависимостью для воды и осью ординат (вертикальной осью).

В таблице представлены данные о положении грузика, прикреплённого к пружине и совершающего гармонические колебания вдоль горизонтальной оси $Ox$, в различные моменты времени. $t\ \text{, с}$ | $\text{0,0}$ | $\text{0,1}$ | $\text{0,2}$ | $\text{0,3}$ | $\text{0,4}$ | $\text{0,5}$ | $\text{0,6}$ | $\text{0,7}$ $x\ \text{, мм}$ | $\text{0}$ | $\text{2,5}$ | $\text{4,5}$ | $\text{6,0}$ | $\text{7,0}$ | $\text{7,5}$ | $\text{7,0}$ | $\text{6,0}$ $t\ \text{, с}$ | $\text{0,8}$ | $\text{0,9}$ | $\text{1,0}$ | $\text{1,1}$ | $\text{1,2}$ | $\text{1,3}$ | $\text{1,4}$ | $\text{1,5}$ $x\ \text{, мм}$ | $\text{4,5}$ | $\text{2,5}$ | $\text{0}$ | $\text{-2,5}$ | $\text{-4,5}$ | $\text{-6,0}$ | $\text{-7,0}$ | $\text{-7,5}$ Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно движения пружинного маятника. Период колебаний грузика равен 1 с. Амплитуда колебаний грузика равна 15 мм. Потенциальная энергия пружины маятника в момент времени 1,5 с минимальна. Кинетическая энергия грузика в момент времени 1,0 с максимальна. Модуль ускорения грузика в момент времени 1,5 с максимален.

На рисунке приведены зависимости координат $x$ двух грузов 1 и 2 от времени $t$ в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы имеют одинаковую массу $m$ и прикреплены к пружинам жёсткостью $k_1$ (груз 1) и жёсткостью $k_2$ (груз 2). Колебания груза 1 обозначены сплошной линией, груза 2 – пунктиром. Выберите все верные утверждения о движении грузов. 1. Периоды колебаний грузов одинаковы. 2. Максимальные потенциальные энергии деформированных пружин одинаковы. 3. Жёсткость пружины $k_1$ меньше жёсткости пружины $k_2$. 4. Амплитуды колебаний грузов одинаковы. 5. Максимальная кинетическая энергия груза 1 в четыре раза больше, чем максимальная кинетическая энергия груза 2.

Небольшой груз массой 0,1 кг подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 40 см. В результате толчка груз стал совершать незатухающие колебания в вертикальной плоскости. В таблице приведена зависимость от времени t для высоты h подъёма груза относительно положения равновесия. На основании данных, приведённых в таблице, выберите верные утверждения о движении груза. t, с | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 h, см | 0 | 12 | 20 | 12 | 0 | 12 | 20 | 12 | 0 1. Период колебаний груза равен 0,8 с. 2. В момент времени 0,4 с скорость груза максимальна. 3. В промежуток времени от 0,2 до 1,0 с кинетическая энергия груза достигла минимального значения 2 раза. 4. В момент 1,2 с кинетическая энергия груза равна 0. 5. Максимальная скорость груза равна 2 м/с.

В таблице представлены данные о положении грузика, прикреплённого к пружине и совершающего гармонические колебания вдоль горизонтальной оси Ox, в различные моменты времени. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. t, с | 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 x, мм | 0 | 2,5 | 4,5 | 6,0 | 7,0 | 7,5 | 7,0 | 6,0 | 4,5 | 2,5 | 0 | -2,5 | -4,5 | -6,0 | -7,0 | -7,5 1. Период колебаний грузика равен 1 с. 2. Амплитуда колебаний грузика равна 15 мм. 3. Потенциальная энергия пружины маятника в момент времени 1,5 с минимальна. 4. Кинетическая энергия грузика в момент времени 1,0 с максимальна. 5. Модуль ускорения грузика в момент времени 1,5 с максимален.

На полу лифта расположены два одинаковых металлических бака, доверху наполненные водой (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. 1. Давление воды на дно первого бака в 2 раза больше, чем на дно второго. 2. Первый бак действует на пол лифта с силой, в 2 раза большей, чем второй. 3. Силы давления воды на дно первого и второго баков одинаковы. 4. Первый бак оказывает на пол лифта в 2 раза меньшее давление, чем второй. 5. Если лифт начнёт движение вверх с ускорением 1 м/с$^2$, давление на дно баков уменьшится на $10\%$.

Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. 1. Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков уменьшится. 2. Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 20 Н. 3. Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/м$^3$. 4. Если на верхний брусок положить груз массой 0,7 кг, то бруски утонут. 5. Если в стопку добавить ещё два таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на 10 см.

Зависимость силы упругости резинового жгута $F$ от удлинения $x$ изображена на графике. Период малых вертикальных колебаний груза массы $m$, подвешенного на резиновом жгуте, равен $T_0$. Выберите все утверждения, которые соответствуют результатам опыта. Запишите в ответе номера верных утверждений. 1. Зависимость силы упругости резинового жгута от удлинения не подчиняется закону Гука. 2. При увеличении силы упругости в 2 раза удлинение увеличивается в 2 раза. 3. При силе упругости, равной $4mg$, удлинение ${x<4x_0}$. 4. Период $T$ малых вертикальных колебаний груза массой $4m$ на этом жгуте удовлетворяет соотношению ${T=2T_0}$. 5. Период $T$ малых вертикальных колебаний груза массой $4m$ на этом жгуте удовлетворяет соотношению ${T>2T_0}$.

На рисунке приведены зависимости от времени координат двух колеблющихся тел 1 и 2, прикрепленных к одинаковым пружинам. Сплошной линией изображены колебания груза $m_1$, пунктиром $ - $ тела $m_2$. Выберите все верные утверждения о движении тел. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1. Период колебаний тела 1 в два раза меньше периода колебаний тела 2. 2. Амплитуда колебаний тела 1 в два раза больше амплитуды колебаний тела 2. 3. Массы тел равны. 4. Максимальная скорость груза 1 в два раза больше, чем максимальная скорость груза 2. 5. Максимальные потенциальные энергии пружин одинаковы.

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси Ox, в различные моменты времени. t, с | 0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 2,2 | 2,4 | 2,6 | 2,8 | 3,0 | 3,2 x, мм | 0 | 5 | 9 | 12 | 14 | 15 | 14 | 12 | 9 | 5 | 0 | -5 | -9 | -12 | -14 | -15 | -14 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о характере движения тела. 1) Кинетическая энергия шарика в момент времени 1,0 с минимальна. 2) Период колебаний шарика равен 2,0 с. 3) Амплитуда колебаний шарика равна 15 мм. 4) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в процессе колебаний остаётся неизменной. 5) Потенциальная энергия пружины в момент времени 2,0 с максимальна.