Статика: На полу лифта расположены два одинаковых... — задача

Условие, ответ и разбор задачи

Механика: анализ утвержденийЕГЭ прошлых летПрофиматика

На полу лифта расположены два одинаковых металлических бака, доверху наполненные водой (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1. Давление воды на дно первого бака в 2 раза больше, чем на дно второго.

2. Первый бак действует на пол лифта с силой, в 2 раза большей, чем второй.

3. Силы давления воды на дно первого и второго баков одинаковы.

4. Первый бак оказывает на пол лифта в 2 раза меньшее давление, чем второй.

5. Если лифт начнёт движение вверх с ускорением 1 м/с $^2$ , давление на дно баков уменьшится на $10\%$ .

Ответ:

Решение

1. Неверно. Гидростатическое давление воды (плотность

\rho

) зависит только от высоты

h

столба жидкости:

p=\rho gh.

Высота первого бака равна

a

, высота второго бака —

2a

, поэтому давление воды на дно второго бака в 2 раза больше, чем на дно первого.

2. Неверно. Баки имеют равный объем

V=a\cdot a\cdot2a=2a^3,

поэтому масса воды в обоих баках одинаковая. Следовательно, сила веса от баков одинаковая.

3. Верно. Сила давления рассчитывается из определения давления:

F=pS,

где

p

— давление на дне бака,

S

— площадь дна бака.
Как было найдено в пункте 1, давление воды на дно второго бака в 2 раза больше, чем на дно первого:

p_2=2p_1.

Площади оснований баков:

\begin{gathered}S_1=2a\cdot a=2a^2,S_2=a\cdot a\\=a^2,\end{gathered}

то есть

S_1=2S_2.

Найдем отношение сил давления на дно баков:

\frac{F_2}{F_1}=\frac{p_1S_1}{p_2S_2}=\frac{p_1\cdot2S_2}{2p_1S_2}=1.

Силы давления воды на дно первого и второго сосуда одинаковы.

4. Верно. Как было найдено в пункте 2, баки действуют равным весом на пол лифта. Давление зависит еще от площади поверхности, на которую действует сила:

p=\frac{F}{S}.

Площадь основания первого бака в два раза больше площади основания второго бака (см. пункт 3). Поэтому давление, оказываемое первым баком, в 2 раза меньше.

5. Неверно. При движении лифта возникает перегрузка (вес будет увеличиваться), поэтому и давление на дно баков увеличится, а не уменьшится.

Статика: На полу лифта расположены два одинаковых... — задача

Похожие задачи