Магнитное поле

Из нихромовой проволоки с удельным сопротивлением $\rho=110\cdot10^{-8}$ Ом·м и площадью поперечного сечения $S=0{,}2$ мм$^2$ изготовлен прямоугольный контур $KLMN$ с диагональю $KM$. Стороны прямоугольника $KL=l_1=20$ см и $LM=l_2=15$ см. Контур подключён за диагональ $KM$ к источнику постоянного напряжения с ЭДС $\mathcal E=6$ В и помещён в однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого параллелен сторонам $KL$ и $NM$. Модуль результирующей сил, с которыми магнитное поле действует на контур, равен 1,6 Н. Определите модуль индукции магнитного поля. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стороны контура и его диагональ со стороны магнитного поля. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Квадратная рамка со стороной $L=10$ см подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке $AC$ течёт ток $I=2$ А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. Найдите полную силу Ампера, которая будет действовать на рамку в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки и по модулю $B=0,2$ Тл. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на рамку.

Ион с зарядом $q=3,2\cdot{10}^{-19}\text{ }\text{Кл}$ и массой $m=1,5\cdot{10}^{-25}\text{ }\text{кг}$ проходит ускоряющую разность потенциалов $U={10}^{3}\text{ }\text{В}$ и после этого попадает в однородное магнитное поле, в котором движется по окружности радиусом $R=0,3$ м. Определите модуль индукции $B$ магнитного поля. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

Протон ускоряется постоянным электрическим полем конденсатора, напряжение на обкладках которого 2160 В. Затем он влетает в однородное магнитное поле и движется по дуге окружности радиуса 20 см в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Каков модуль вектора индукции магнитного поля? Начальной скоростью протона в электрическом поле пренебречь.

Ион с зарядом $q=3,2\cdot{10}^{-19}\text{ }\text{Кл}$ и массой $m=1,5\cdot{10}^{-25}\text{ }\text{кг}$ проходит ускоряющую разность потенциалов $U=2\text{ }\text{кВ}$ и после этого попадает в однородное магнитное поле с индукцией $B=0,5\text{ }\text{Тл},$ в котором движется по окружности радиусом $R$. Определите $R$. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

Из медной проволоки с удельным сопротивлением $\rho$ = 1,7$\cdot $10 $^{-8}$ Ом$\cdot $ м и площадью поперечного сечения $S$ = 0,2 м $\text{м}^2$ изготовлен прямоугольный контур $KLMN$ с диагональю $KM$ (см. рисунок). Стороны прямоугольника $KL=l_1=20$ см и $LM=l_2=15$ см. Контур подключили за диагональ к источнику постоянного напряжения с ЭДС $\mathcal E=1,4$ В и поместили в однородное магнитное поле с индукцией $B$ = 0,1 Тл, параллельной сторонам $KN$ и $LM$. С какой результирующей силой магнитное поле действует на контур? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на контур. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

На проводящих рельсах, проложенных по наклонной плоскости, в однородном вертикальном магнитном поле $\vec{B}$ находится горизонтальный прямой проводник прямоугольного сечения массой $m=20$ г (см. рисунок). Плоскость наклонена к горизонту под углом $\alpha =30{}^\circ,$ модуль индукции магнитного поля $B=0,04$ Тл, расстояние между рельсами $L=40$ см. Когда рельсы подключены к источнику тока, по проводнику течёт постоянный ток $I$, и проводник поступательно движется вверх по рельсам равномерно и прямолинейно. Коэффициент трения между проводником и рельсами $\mu=0,2.$ Чему равна сила тока $I$? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на проводник.

Прямоугольная проводящая рамка, по которой течёт постоянный ток $I $ = 0,5 А, закреплена в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого направлен параллельно плоскости рамки перпендикулярно одной из её сторон (см. рисунок). Момент сил, действующих на рамку со стороны магнитного поля относительно оси $OO_{1}$, проходящей через центр рамки, $M$ = 1,5 Н$\cdot$ м. Какой заряд $q$ протечёт по рамке, если после отключения тока повернуть её на 180${}^\circ$ вокруг оси $OO_{1}$? Сопротивление рамки $R$ = 10 Ом.

Металлический стержень длиной $l=0,1$ м и массой $m=10$ г, подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной $L=1$ м, располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией $B=0,1$ Тл. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. По стержню пропускают ток в течение 0,1 с, в результате чего стержень приобретает кинетическую энергию 0,005 Дж. Чему равна сила тока? Угол отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал (см. рисунок).

На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит жёсткая рамка массой $m$ из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата $AC DE$ со стороной $a$ (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции $\vec{B}$ которого перпендикулярен сторонам $AE$ и $CD$ и равен по модулю $B .$ По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнет поворачиваться вокруг стороны $CD$?

Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов $\Delta\varphi$ = 191 В, влетает в область однородного магнитного поля шириной $h$ = 2 см$.$ Скорость протона перпендикулярна линиям индукции магнитного поля и плоской границе области (см. рисунок). При каком минимальном значении модуля индукции $B_{min}$ протон не пролетит эту область насквозь? Силой тяжести, действующей на протон, пренебречь; считать, что до ускорения в электрическом поле скорость протона была равна нулю.

В однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$, направленной вертикально вниз, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик, подвешенный на нити длиной $l$ (конический маятник) (см. рисунок). Угол отклонения нити от вертикали равен $\alpha $, скорость вращения шарика равна $\upsilon.$ Найдите отношение заряда шарика к его массе $\frac{q}{m}$ (удельный заряд). Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шарик.

Квадратная рамка со стороной $l=10$ см подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке $AC$ течёт ток $I=2$ А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. В однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки, результирующая сила Ампера, действующая на рамку, $F=80$ мН. Определите модуль вектора индукции магнитного поля $B$. Сделайте рисунок с указанием сил Ампера, действующих на все стороны рамки.

Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов $U$ = 10 кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции $\vec{B}$ (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле $R$ = 0,2 м, отношение массы иона к его электрическому заряду $\frac{m}{q}$ = 5$\cdot $10$^{-7}$ кг/Кл. Определите значение модуля индукции магнитного поля. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.

Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов $U$ = 10 кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции $\vec{B}$ (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле $R$ = 0,2 м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду $\frac{m}{q}$. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.

Из никелиновой проволоки с удельным сопротивлением $\rho$ = 42$\cdot $10 $^{-8}$ Ом$\cdot $ м и площадью поперечного сечения $S$ = 0,2 м $\text{м}^2$ изготовлен прямоугольный контур $KLMN$ с диагональю $KM$ (см. рисунок). Стороны прямоугольника $KL={l}_{1}=20$ см и $LM={l}_{2}=15$ см. Контур подключён за диагональ $KM$ к источнику постоянного напряжения с ЭДС $\mathcal E=1,5$ В и помещён в однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого параллелен сторонам $KL$ и $NM$ и равен по модулю 0,1 Тл. Чему равен модуль результирующей сил, с которыми магнитное поле действует на контур? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стороны контура и его диагональ со стороны магнитного поля. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Электрон проходит ускоряющую разность потенциалов $U =$ 1280 В. Затем он влетает в однородное магнитное поле и движется по дуге окружности радиусом $R =$ 60 см в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля? Считать, что начальная скорость электрона равна нулю.

Металлический стержень длиной $l=0,1\,\,\text{м}$ и массой $m=10\,\,\text{г}$, подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной $L=1\,\,\text{м}$, располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией $B=0,1\,\,\text{Тл}$, как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. Какую максимальную скорость приобретёт стержень, если по нему пропустить ток силой 10 А в течение 0,1 с? Угол $\varphi$ отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал.

На горизонтальном столе лежит прямой проводник длиной 60 см и массой 40 г. В области стола создано однородное вертикальное магнитное поле. На рисунке показано сечение проводника, направление тока и вектор магнитной индукции. Если через проводник пропускать достаточно большой ток, то проводник скользит по столу, двигаясь поступательно. Какова индукция магнитного поля, если при силе тока 10 А проводник движется равномерно? Коэффициент трения между проводником и поверхностью стола равен 0,3. Сделайте схематичный рисунок с указанием сил, действующих на проводник.

Маленькое положительно заряженное тело массой $m$, прикреплённое к невесомой нерастяжимой нити длиной $L$, может двигаться по окружности в вертикальной плоскости. Система находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции $\vec{B}$ которого перпендикулярен плоскости и направлен так, как показано на рисунке. Модуль наименьшей скорости тела в нижней точке, при которой тело совершает полный оборот по окружности, равен ${\upsilon}_{\text{н}}.$ Заряд тела равен $q$. Найдите модуль вектора индукции магнитного поля.

Прямоугольная проводящая рамка, по которой течёт постоянный ток $I=0,5$ А, закреплена в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого направлен параллельно плоскости рамки перпендикулярно одной из её сторон (см. рисунок). Момент сил, действующих на рамку со стороны магнитного поля относительно оси $OO_1$, проходящей через центр рамки, $M=1,5$ Н$\cdot$м. Какой заряд $q$ протечёт по рамке, если после отключения тока повернуть её на $180^\circ$ вокруг оси $OO_1$? Сопротивление рамки $R=10$ Ом.

На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит жёсткая рамка массой $m$ из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата $ACDE$ со стороной $a$ (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции $\vec{B}$ которого перпендикулярен сторонам $AE$ и $CD$ и равен по модулю $B$. По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнёт поворачиваться вокруг стороны $CD$?

Из никелиновой проволоки с удельным сопротивлением $\rho~=~42~\cdot~10^{-8}$ Ом$\cdot$м и площадью поперечного сечения $S=0,2$ мм$^2$ изготовлен прямоугольный контур $KLMN$ с диагональю $KM$ (см. рисунок). Стороны прямоугольника $KL=l_1=20$ см и $LM=l_2=15$ см. Контур подключён за диагональ $KM$ к источнику постоянного напряжения с ЭДС $\mathscr{E}=1,5$ В и помещён в однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого параллелен сторонам $KL$ и $NM$ и равен по модулю 0,1 Тл. Чему равен модуль результирующей сил, с которыми магнитное поле действует на контур? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стороны контура и его диагональ со стороны магнитного поля. Внутренним сопротивлением источника пренебречь. Ответ дайте в Н.

Квадратная рамка со стороной $l=10$ см подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке $AC$ течёт ток $I=2$ А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. В однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки, результирующая сила Ампера, действующая на рамку, $F=80$ мН. Определите модуль вектора индукции магнитного поля $B$. Сделайте рисунок с указанием сил Ампера, действующих на все стороны рамки.

Металлический стержень длиной $l=0,1$ м и массой $m=10$ г, подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной $L=1$ м, располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией $B=0,1$ Тл, как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. Какую максимальную скорость приобретёт стержень, если по нему пропустить ток силой 10 А в течение 0,1 с? Угол $\varphi$ отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал.

Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением $a=1,5$ м/с$^2$ вверх по гладкой диэлектрической наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). Угол наклона плоскости $\alpha=30^\circ$. Отношение массы стержня к его длине $\frac{m}{L}=0,1$ кг/м. Модуль индукции магнитного поля $B=0,3$ Тл. Определите силу тока $I$, протекающего по стержню. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стержень. Ответ дайте в А.

В однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$, направленной вертикально вниз, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик, подвешенный на нити длиной $l$ (конический маятник) (см. рисунок). Угол отклонения нити от вертикали равен $\alpha$, скорость вращения шарика равна $v$. Найдите отношение заряда шарика к его массе $\frac{q}{m}$ (удельный заряд). Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шарик.

Маленькое положительно заряженное тело массой $m$, прикреплённое к невесомой нерастяжимой нити длиной $L$, может двигаться по окружности в вертикальной плоскости. Система находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции $\vec{B}$ которого перпендикулярен плоскости и направлен так, как показано на рисунке. Модуль наименьшей скорости тела в нижней точке, при которой тело совершает полный оборот по окружности, равен $v_\text{н}$. Заряд тела равен $q$. Найдите модуль вектора индукции магнитного поля.

В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что кинетическая энергия частицы оказывается пропорциональной частоте её обращения. Найдите радиус орбиты частицы в поле с индукцией B, если в поле с индукцией B_0 он равен R_0.

Ион с зарядом q=3,2·10^-19 Кл и массой m=1,5·10^-25 кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=10^3 В и после этого попадает в однородное магнитное поле, в котором движется по окружности радиусом R=0,3 м. Определите модуль индукции B магнитного поля. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь. Ответ дайте в Тл.

Электрон проходит ускоряющую разность потенциалов U=1280 В. Затем он влетает в однородное магнитное поле и движется по дуге окружности радиусом R=60 см в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля? Считать, что начальная скорость электрона равна нулю.

Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов $U~=~191$ В, влетает в область однородного магнитного поля шириной $h=2$ см. Скорость протона перпендикулярна линиям индукции магнитного поля и плоской границе области (см. рисунок). При каком минимальном значении модуля индукции $B_{\min}$ протон не пролетит эту область насквозь? Силой тяжести, действующей на протон, пренебречь; считать, что до ускорения в электрическом поле скорость протона была равна нулю. Ответ дайте в Тл.

Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов $U=10$ кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции $\vec{B}$ (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле $R=0,2$ м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду $\dfrac{m}{q}$. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.

Стержень с током силой $I = 4$ A, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией $B = 0,2$ Тл, движется с ускорением $a = 1,9$ м/с$^2$ вверх по наклонной плоскости, образующей угол $\alpha = 30^\circ$ с горизонтом (см. рис.). Найдите отношение массы стержня к его длине. Трением пренебречь.