Сила Ампера — задача ЕГЭ — Физика ЕГЭ

Условие, ответ и разбор задачи

Сложные задачи по электродинамикеЕГЭ прошлых летПрофиматика

Квадратная рамка со стороной

l=10

см подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке

AC

течёт ток

I=2

А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. В однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки, результирующая сила Ампера, действующая на рамку,

F=80

мН. Определите модуль вектора индукции магнитного поля

B

. Сделайте рисунок с указанием сил Ампера, действующих на все стороны рамки.

Решение

Пусть сопротивление одной полной стороны рамки равно

R_0

.
Точки подключения

C

D

делят квадратную рамку на две симметричные ветви: верхнюю и нижнюю.

Верхняя ветвь состоит из половины левой стороны (

\frac{R_0}{2}

), верхней стороны (

R_0

) и половины правой стороны (

\frac{R_0}{2}

).
Полное сопротивление верхней ветви:

R_{\text{в}} = \frac{R_0}{2} + R_0 + \frac{R_0}{2} = 2R_0.

Нижняя ветвь устроена аналогично и имеет сопротивление:

R_{\text{н}} = 2R_0.

Так как ветви соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление, входящий в точку

C

общий ток

I

делится пополам:

I_1 = I_2 = \frac{I}{2}.

Направим ось

Ox

вправо, ось

Oy

— вверх. Вектор

\vec{B}

направлен от нас (перпендикулярно плоскости рисунка).

Опишем, чему равны модули сил, указанных на рисунке. Для верхней ветви:

\begin{gathered}F_{\text{А1}} = F_{\text{А3}}= \frac{IBl}{4},\qquad F_{\text{А2}} \\= \frac{IBl}{2}.\end{gathered}

Для нижней ветви:

\begin{gathered}F_{\text{А4}} = F_{\text{А6}} = \frac{IBl}{4},\qquad F_{\text{А5}} \\= \frac{IBl}{2}.\end{gathered}

При этом силы

\vec{F}_{\text{А1}}

\vec{F}_{\text{А4}}

противоположны по направлению (

\vec{F}_{\text{А1}} + \vec{F}_{\text{А4}} = 0

). Так же силы

\vec{F}_{\text{А3}}

\vec{F}_{\text{А6}}

противоположны по направлению (

\vec{F}_{\text{А3}} + \vec{F}_{\text{А6}} = 0

).

Следовательно, все горизонтальные силы взаимно компенсируются.

2. Вертикальные силы

\vec{F}_{\text{А2}}

\vec{F}_{\text{А5}}

, действующие на верхнюю и нижнюю горизонтальные стороны длины

l

, направлены вертикально вверх и складываются:

\begin{gathered}F = F_{\text{А2}} + F_{\text{А5}} = \frac{I}{2} B l + \frac{I}{2} B l \\= I B l.\end{gathered}

4. Выразим модуль вектора индукции магнитного поля

B

B = \frac{F}{I l}.

Подставим численные значения:

\begin{gathered}B = \frac{80 \cdot 10^{-3}\text{ Н}}{2\text{ А} \cdot 0{,}1\text{ м}} = \frac{0{,}08}{0{,}2} \\= 0{,}4\text{ Тл}.\end{gathered}

Сила Ампера — задача ЕГЭ — Физика ЕГЭ

Похожие задачи