Электромагнитная индукция

По горизонтальным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым электрическим сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня сопротивлением $R=0{,}1$ Ом каждый. Расстояние между рельсами $l=10$ см. Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией $B=1$ Тл (см. рис.). Если на первый стержень действует горизонтальная сила $F=0{,}1$ Н, направленная вдоль рельсов, то оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплён в горизонтальном положении (см. рис.). На параллельные стороны стержня опирается концами перпендикулярная перемычка прямоугольного поперечного сечения массой 300 г и длиной 1 м. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Под действием постоянной горизонтальной силы $F=1{,}6$ Н перемычка движется с постоянной скоростью 1,5 м/с. Определите сопротивление перемычки. Коэффициент трения между стержнем и перемычкой равен 0,2. Сопротивлением стержня пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на перемычку.

Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением $a=1{,}5$ м/с$^2$ вверх по гладкой диэлектрической наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). Угол наклона плоскости $\alpha=30^\circ$. Отношение массы стержня к его длине $m/l=0{,}1$ кг/м. Модуль индукции магнитного поля $B=0{,}3$ Тл. Определите силу тока $I$, протекающего по стержню. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стержень.

Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением $a=1{,}5$ м/с$^2$ вверх по гладкой диэлектрической наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рис.). Угол наклона плоскости $\alpha=30^\circ$. Отношение массы стержня к его длине $m/L=0{,}1$ кг/м. Модуль индукции магнитного поля $B=0{,}3$ Тл. Определите силу тока $I$, протекающего по стержню. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стержень.

Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура $S$ = 2$\cdot 10^{-3}$ $\text{м}^2$ . В контуре возникают колебания тока с амплитудой $i_{\text{м}}$ = 35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой $B $ = $a$cos($bt$)$,$ где $a =$ 6$\cdot 10^{-3}$ Тл, $b$ = 3500 с$^{-1}$. Чему равно электрическое сопротивление контура $R$?

По горизонтальным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым электрическим сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня сопротивлением $R=0,1$ Ом каждый. Расстояние между рельсами $l=10$ см. Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией $B=1$ Тл (см. рисунок). Если на первый стержень действует горизонтальная сила $F=0,1$ Н, направленная вдоль рельсов, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

Горизонтальный проводник длиной $l=10$ см и массой $m=25$ г равномерно скользит вниз (без трения и без потери контакта) по двум вертикальным шинам в однородном горизонтальном магнитном поле, перпендикулярном проводнику, с индукцией $B=0,5$ Тл. Внизу шины замкнуты резистором. Параллельно резистору подключён конденсатор ёмкостью $C=20$ мкФ (см. рисунок). Определите сопротивление резистора, если заряд конденсатора $q=1$ мкКл. Сопротивлением проводника и шин пренебречь.

По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой $m=100$ г и сопротивлением $R=0,1$ Ом каждый. Расстояние между рельсами $l=10$ см, а коэффициент трения между стержнями и рельсами $\mu=0,1.$ Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией $B=1$ Тл (см. рисунок). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплён в горизонтальном положении (см. рисунок). На параллельные стороны стержня опирается концами перпендикулярная перемычка прямоугольного поперечного сечения массой 370 г и длиной 1 м. Сопротивление перемычки равно 0,025 Ом. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Какую горизонтальную силу нужно приложить к перемычке, чтобы двигать её с постоянной скоростью 2 м/с, если коэффициент трения между стержнем и перемычкой равен 0,2? Сопротивлением стержня пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на перемычку.

Кольцо диаметром $D=11$ см из тонкой медной проволоки и конденсатор с электрической ёмкостью $C=2,5$ мкФ соединены параллельно. Кольцо помещается в однородное магнитное поле, равномерно изменяющееся со скоростью $\frac{\Delta B}{\Delta t}=2$ Tл/c. Вектор индукции магнитного поля направлен вдоль оси кольца. Найдите заряд, образующийся на конденсаторе.

По П-образному проводнику $acdb$ постоянного сечения скользит со скоростью $\vec v$ медная перемычка $ab$ длиной $l$ из того же материала и такого же сечения. Проводники, образующие контур, помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости проводников (см. рисунок). Какова индукция магнитного поля $B$, если в тот момент, когда $ab$ = $ac$, разность потенциалов между точками $a$ и $b$ равна $U$? Сопротивление между проводниками в точках контакта пренебрежимо мало, а сопротивление проводов велико.

Тонкий алюминиевый брусок прямоугольного сечения, имеющий длину $L $ = 0,5 м, соскальзывает из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости из диэлектрика в вертикальном однородном магнитном поле индукцией $B$ (см. рисунок). Плоскость наклонена к горизонту под углом $\alpha $ = 30${}^\circ$. Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. В момент, когда брусок пройдёт по наклонной плоскости расстояние $l $ = 1,6 м, величина ЭДС индукции на концах бруска $\mathcal E=0,17$ В. Найдите величину индукции магнитного поля $B$.

На горизонтальном столе лежат два параллельных друг другу рельса: $a$ и $b$, замкнутых двумя одинаковыми металлическими проводниками: $AC$ и $ED$ (см. рисунок). Вся система проводников находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально вниз. Модуль индукции магнитного поля равен $B$, расстояние между рельсами $l$, скорости проводников ${\upsilon}_{1}$ и ${\upsilon}_{2}$, сопротивление каждого из проводников $R$. Какова сила тока в цепи? Сопротивлением рельсов пренебречь.

Квадратная рамка из медного провода помещена в однородное поле электромагнита. На рисунке приведён график зависимости от времени $t$ для проекции $B _{n}$ вектора индукции этого поля на перпендикуляр к плоскости рамки. За время $\tau =5$ с в рамке выделяется количество теплоты $Q=53$ мкДж. Длина стороны рамки $l=10$ cм. Удельное сопротивление меди $\rho =1,7\cdot{10}^{-8}$ Ом $\cdot$ м. Определите площадь поперечного сечения провода $S_{0}$.

Замкнутый контур площадью $S$ из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. В контуре возникают колебания тока с амплитудой $i_{\text{м}}$ = 35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой $B$ = $a$cos($bt$), где $a =$ 6$\cdot 10^{-3}$ Тл, $b $ = 3500 с$^{-1}$. Электрическое сопротивление контура $R$ = 1,2 Ом. Чему равна площадь контура?

Квадратная проволочная рамка со стороной $l=10$ см находится в однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$. На рисунке изображена зависимость проекции вектора $\vec{B}$ на перпендикуляр к плоскости рамки от времени. Какое количество теплоты выделится в рамке за время $t=10$ с, если сопротивление рамки $R=0,2$ Ом?

По двум горизонтальным параллельным проводящим рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением, замкнутым на последовательно соединённые резистор с сопротивлением $R$ = 1 Ом и катушку с индуктивностью $L$ = 10 мГн, скользит поступательно и равномерно проводящий стержень (см. рисунок). Расстояние между рельсами $l$ = 10 см. Рельсы со стержнем находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией $B$ = 1 Тл. При этом энергия магнитного поля катушки $W$ постоянна и равна 8 мкДж. Каков модуль скорости движения стержня? Сопротивлением стержня и катушки пренебречь. Рельсы закреплены на диэлектрической подложке.

Тонкий алюминиевый брусок прямоугольного сечения, имеющий длину $L=0,5$ м, соскальзывает из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости из диэлектрика в вертикальном однородном магнитном поле индукцией $B$ (см. рисунок). Плоскость наклонена к горизонту под углом $\alpha=30^\circ$. Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. В момент, когда брусок пройдёт по наклонной плоскости расстояние $l~=~1,6$ м, величина ЭДС индукции на концах бруска $\mathscr{E}=0,17$ В. Найдите величину индукции магнитного поля $B$. Ответ дайте в Тл.

По горизонтальным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым электрическим сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня сопротивлением $R=0,1$ Ом каждый. Расстояние между рельсами $l=10$ см. Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией $B=1$ Тл (см. рисунок). Если на первый стержень действует горизонтальная сила $F=0,1$ Н, направленная вдоль рельсов, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой $m=100$ г и сопротивлением $R~=~0,1~$ Ом каждый. Расстояние между рельсами $l=10$ см, а коэффициент трения между стержнями и рельсами $\mu=0,1$. Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией $B=1$ Тл (см. рисунок). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

Горизонтальный проводник длиной $l = 15$ см и массой $m = 15\ \text{г}$ равномерно скользит вниз (без трения и без потери контакта) по двум вертикальным шинам в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией $B = 0,1$ Тл, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен проводнику. Внизу шины замкнуты резистором. Параллельно резистору подключён конденсатор ёмкостью $C=0,1\ \text{мкФ}$ (см. рисунок). Определите сопротивление резистора, если заряд конденсатора $q= 2$ мкКл. Сопротивлением проводника и шин пренебречь.

Кольцо диаметром $D=11$ см из тонкой медной проволоки и конденсатор с электрической ёмкостью $C=2,5$ мкФ соединены параллельно. Кольцо помещается в однородное магнитное поле, равномерно изменяющееся со скоростью $\frac{\Delta B}{\Delta t}=2$ Тл/с. Вектор индукции магнитного поля направлен вдоль оси кольца. Найдите заряд, образующийся на конденсаторе.

На горизонтальном столе лежат два параллельных друг другу рельса $a$ и $b$, замкнутых двумя одинаковыми металлическими проводниками $AC$ и $ED$ (см. рисунок). Вся система проводников находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально вниз. Модуль индукции магнитного поля равен $B$, расстояние между рельсами $l$, скорости проводников $v_1$ и $v_2$, сопротивление каждого из проводников $R$. Какова сила тока в цепи? Сопротивлением рельсов пренебречь.

По П-образному проводнику $acdb$ постоянного сечения скользит со скоростью $\vec{v}$ медная перемычка $ab$ длиной $l$ из того же материала и такого же сечения. Проводники, образующие контур, помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости проводников (см. рисунок). Какова индукция магнитного поля $B$, если в тот момент, когда $ab=ac$, разность потенциалов между точками $a$ и $b$ равна $U$? Сопротивление между проводниками в точках контакта пренебрежимо мало, а сопротивление проводов велико.

Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплён в горизонтальном положении (см. рисунок). На параллельные стороны стержня опирается концами перпендикулярная перемычка прямоугольного поперечного сечения массой 300 г и длиной 1 м. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Под действием постоянной горизонтальной силы $F=1,6$ Н перемычка движется с постоянной скоростью 1,5 м/с. Определите сопротивление перемычки. Коэффициент трения между стержнем и перемычкой равен 0,2. Сопротивлением стержня пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на перемычку.

Круговой виток провода радиусом r=10 см, расположенный в однородном магнитном поле перпендикулярно его вектору индукции B⃗, растянули вдоль диаметра так, что он превратился в прямой проводник. При этом через виток прошёл заряд q=5 мКл. Отношение сопротивления проводника к его длине ρ_l=0,1 Ом/м. Определите величину индукции магнитного поля. Ответ дайте в мТл.

Есть плоская горизонтальная рамка с площадью S = 0,1 м^2 и сопротивлением R = 5 Ом. В нее перпендикулярно входят вектора индукции внешнего поля, магнитная индукция поменялась от некоторого значения B_1 до B_2 = 0,1 Тл, при этом по контуру прошел заряд q = 0,008 Кл. Определите, чему равно B_1.

Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура S=2·10^-3 м^2. В контуре возникают колебания тока с амплитудой i_M=35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой B=acos(bt), где a = 6 · 10^-3 Тл, b=3500 с^-1. Чему равно электрическое сопротивление контура R?

Квадратная проволочная рамка со стороной $l=10$ см находится в однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$. На рисунке изображена зависимость проекции вектора $\vec{B}$ на перпендикуляр к плоскости рамки от времени. Какое количество теплоты выделится в рамке за время $t=10$ с, если сопротивление рамки $R=0,2$ Ом?