Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Логарифмы
Задача
Логарифмы: 13 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
ЕГЭ 2023 (основа)
Найдите значение выражения
log
13
6
13.
\log_{\sqrt[6]{13}}13.
lo
g
6
13
13.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Представим основание логарифма в виде степени:
13
6
=
13
1
6
.
\sqrt[6]{13}=13^{\frac16}.
6
13
=
1
3
6
1
.
Тогда
log
13
6
13
=
log
13
1
6
13.
\log_{\sqrt[6]{13}}13=\log_{13^{\frac16}}13.
lo
g
6
13
13
=
lo
g
1
3
6
1
13.
Нужно понять, в какую степень нужно возвести
13
1
6
13^{\frac16}
1
3
6
1
,
чтобы получить
13
13
13
:
(
13
1
6
)
6
=
13.
\left(13^{\frac16}\right)^6=13.
(
1
3
6
1
)
6
=
13.
Значит,
log
13
6
13
=
6.
\log_{\sqrt[6]{13}}13=6.
lo
g
6
13
13
=
6.
Ответ:
6
6
6
.
Похожие задачи
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
5
(
1
1
4
)
+
log
5
20.
\log_5\left(1\dfrac{1}{4}\right)+\log_5{20}.
lo
g
5
(
1
4
1
)
+
lo
g
5
20
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
2
56
−
log
2
7
\log_2{56}-\log_2{7}
lo
g
2
56
−
lo
g
2
7
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
2
3
⋅
log
9
2
\log_2 3 \cdot \log_9 2
lo
g
2
3
⋅
lo
g
9
2
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
0,8
3
⋅
log
3
1,25
\log_{0{,}8}3\cdot\log_3 1{,}25
lo
g
0
,
8
3
⋅
lo
g
3
1
,
25
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
(
log
2
16
)
⋅
(
log
6
36
)
(\log_2 16)\cdot(\log_6 36)
(
lo
g
2
16
)
⋅
(
lo
g
6
36
)
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
0,7
10
−
log
0,7
7.
\log_{0{,}7}10-\log_{0{,}7}7.
lo
g
0
,
7
10
−
lo
g
0
,
7
7.
