Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Логарифмы
Задача
Логарифмы: 0, 25, 2 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите значение выражения
log
0,25
2
\log_{0{,}25}2
lo
g
0
,
25
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Обозначим
log
0,25
2
=
x
.
\log_{0{,}25}2=x.
lo
g
0
,
25
2
=
x
.
По определению логарифма
(
0,25
)
x
=
2.
(0{,}25)^x=2.
(
0
,
25
)
x
=
2.
Так как
0,25
=
1
4
=
2
−
2
,
0{,}25=\dfrac14=2^{-2},
0
,
25
=
4
1
=
2
−
2
,
то
(
2
−
2
)
x
=
2
,
(2^{-2})^x=2,
(
2
−
2
)
x
=
2
,
2
−
2
x
=
2
1
.
2^{-2x}=2^1.
2
−
2
x
=
2
1
.
Приравниваем показатели:
−
2
x
=
1
,
-2x=1,
−
2
x
=
1
,
x
=
−
1
2
=
−
0,5.
x=-\dfrac12=-0{,}5.
x
=
−
2
1
=
−
0
,
5.
Похожие задачи
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
5
(
1
1
4
)
+
log
5
20.
\log_5\left(1\dfrac{1}{4}\right)+\log_5{20}.
lo
g
5
(
1
4
1
)
+
lo
g
5
20
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
2
56
−
log
2
7
\log_2{56}-\log_2{7}
lo
g
2
56
−
lo
g
2
7
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
2
3
⋅
log
9
2
\log_2 3 \cdot \log_9 2
lo
g
2
3
⋅
lo
g
9
2
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
13
6
13.
\log_{\sqrt[6]{13}}13.
lo
g
6
13
13.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
0,8
3
⋅
log
3
1,25
\log_{0{,}8}3\cdot\log_3 1{,}25
lo
g
0
,
8
3
⋅
lo
g
3
1
,
25
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
(
log
2
16
)
⋅
(
log
6
36
)
(\log_2 16)\cdot(\log_6 36)
(
lo
g
2
16
)
⋅
(
lo
g
6
36
)
.
