Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Логарифмы
Задача
Логарифмы: 25, 5 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите значение выражения
log
3
25
log
3
5
\dfrac{\log_3 25}{\log_3 5}
lo
g
3
5
lo
g
3
25
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Используем свойство логарифма:
log
a
b
n
=
n
log
a
b
.
\log_a b^n=n\log_a b.
lo
g
a
b
n
=
n
lo
g
a
b
.
Тогда
log
3
25
log
3
5
=
log
3
5
2
log
3
5
=
2
log
3
5
log
3
5
=
2.
\dfrac{\log_3 25}{\log_3 5}
=
\dfrac{\log_3 5^2}{\log_3 5}
=
\dfrac{2\log_3 5}{\log_3 5}
=
2.
lo
g
3
5
lo
g
3
25
=
lo
g
3
5
lo
g
3
5
2
=
lo
g
3
5
2
lo
g
3
5
=
2.
Похожие задачи
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
5
(
1
1
4
)
+
log
5
20.
\log_5\left(1\dfrac{1}{4}\right)+\log_5{20}.
lo
g
5
(
1
4
1
)
+
lo
g
5
20
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
2
56
−
log
2
7
\log_2{56}-\log_2{7}
lo
g
2
56
−
lo
g
2
7
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
2
3
⋅
log
9
2
\log_2 3 \cdot \log_9 2
lo
g
2
3
⋅
lo
g
9
2
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
13
6
13.
\log_{\sqrt[6]{13}}13.
lo
g
6
13
13.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
0,8
3
⋅
log
3
1,25
\log_{0{,}8}3\cdot\log_3 1{,}25
lo
g
0
,
8
3
⋅
lo
g
3
1
,
25
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
(
log
2
16
)
⋅
(
log
6
36
)
(\log_2 16)\cdot(\log_6 36)
(
lo
g
2
16
)
⋅
(
lo
g
6
36
)
.
