Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Логарифмы
Задача
Логарифмы: 5, 7, 0,2 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
ЕГКР 23.04.2022
Найдите значение выражения
log
3
5
log
3
7
+
log
7
0
,
2
\dfrac{\log _{3} 5}{\log _{3} 7}+\log _{7} 0,2
lo
g
3
7
lo
g
3
5
+
lo
g
7
0
,
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив свойства логарифмов:
log
3
5
log
3
7
+
log
7
0
,
2
=
log
7
5
+
log
7
1
5
=
log
7
(
5
⋅
1
5
)
=
log
7
1
=
0.
\dfrac{\log _{3} 5}{\log _{3} 7}+\log _{7} 0,2 = \log_7 5 + \log_7 \frac{1}{5} = \log_7 \left(5 \cdot \frac{1}{5}\right) = \log_7 1 = 0.
lo
g
3
7
lo
g
3
5
+
lo
g
7
0
,
2
=
lo
g
7
5
+
lo
g
7
5
1
=
lo
g
7
(
5
⋅
5
1
)
=
lo
g
7
1
=
0.
Ответ: 0.
Похожие задачи
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
5
(
1
1
4
)
+
log
5
20.
\log_5\left(1\dfrac{1}{4}\right)+\log_5{20}.
lo
g
5
(
1
4
1
)
+
lo
g
5
20
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
2
56
−
log
2
7
\log_2{56}-\log_2{7}
lo
g
2
56
−
lo
g
2
7
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
2
3
⋅
log
9
2
\log_2 3 \cdot \log_9 2
lo
g
2
3
⋅
lo
g
9
2
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
13
6
13.
\log_{\sqrt[6]{13}}13.
lo
g
6
13
13.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
0,8
3
⋅
log
3
1,25
\log_{0{,}8}3\cdot\log_3 1{,}25
lo
g
0
,
8
3
⋅
lo
g
3
1
,
25
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
(
log
2
16
)
⋅
(
log
6
36
)
(\log_2 16)\cdot(\log_6 36)
(
lo
g
2
16
)
⋅
(
lo
g
6
36
)
.
