Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Логарифмы
Задача
Логарифмы: 18, 2 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
СтатГрад 23.04.2025
Найдите значение выражения
18
log
2
3
2
18 \log_{\sqrt[3]{2}} {\sqrt{2}}
18
lo
g
3
2
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив свойства логарифмов:
18
log
2
3
2
=
18
log
2
1
3
2
1
2
=
18
⋅
1
2
1
3
log
2
2
=
18
⋅
3
2
=
27.
18 \log_{\sqrt[3]{2}} {\sqrt{2}} = 18\log_{2^{\frac{1}{3}}} {2^{\frac{1}{2}}} = 18 \cdot \dfrac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}} \log_22= 18 \cdot \dfrac{3}{2}=27.
18
lo
g
3
2
2
=
18
lo
g
2
3
1
2
2
1
=
18
⋅
3
1
2
1
lo
g
2
2
=
18
⋅
2
3
=
27.
Ответ: 27
Похожие задачи
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
5
(
1
1
4
)
+
log
5
20.
\log_5\left(1\dfrac{1}{4}\right)+\log_5{20}.
lo
g
5
(
1
4
1
)
+
lo
g
5
20
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
2
56
−
log
2
7
\log_2{56}-\log_2{7}
lo
g
2
56
−
lo
g
2
7
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
2
3
⋅
log
9
2
\log_2 3 \cdot \log_9 2
lo
g
2
3
⋅
lo
g
9
2
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
13
6
13.
\log_{\sqrt[6]{13}}13.
lo
g
6
13
13.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
0,8
3
⋅
log
3
1,25
\log_{0{,}8}3\cdot\log_3 1{,}25
lo
g
0
,
8
3
⋅
lo
g
3
1
,
25
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
(
log
2
16
)
⋅
(
log
6
36
)
(\log_2 16)\cdot(\log_6 36)
(
lo
g
2
16
)
⋅
(
lo
g
6
36
)
.
