Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Логарифмы
Задача
Логарифмы: 18, 2 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите значение выражения
log
3
18
2
+
log
3
2
\dfrac{\log_3 18}{2+\log_3 2}
2
+
lo
g
3
2
lo
g
3
18
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Используем свойство:
log
a
(
b
c
)
=
log
a
b
+
log
a
c
.
\log_a(bc)=\log_a b+\log_a c.
lo
g
a
(
b
c
)
=
lo
g
a
b
+
lo
g
a
c
.
Тогда
log
3
18
=
log
3
(
9
⋅
2
)
=
log
3
9
+
log
3
2
=
2
+
log
3
2.
\log_3 18
= \log_3 (9\cdot2)=
\log_3 9+\log_3 2
=
2+\log_3 2.
lo
g
3
18
=
lo
g
3
(
9
⋅
2
)
=
lo
g
3
9
+
lo
g
3
2
=
2
+
lo
g
3
2.
Подставляем:
log
3
18
2
+
log
3
2
=
2
+
log
3
2
2
+
log
3
2
=
1.
\dfrac{\log_3 18}{2+\log_3 2}
=
\dfrac{2+\log_3 2}{2+\log_3 2}
=
1.
2
+
lo
g
3
2
lo
g
3
18
=
2
+
lo
g
3
2
2
+
lo
g
3
2
=
1.
Похожие задачи
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
5
(
1
1
4
)
+
log
5
20.
\log_5\left(1\dfrac{1}{4}\right)+\log_5{20}.
lo
g
5
(
1
4
1
)
+
lo
g
5
20
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
2
56
−
log
2
7
\log_2{56}-\log_2{7}
lo
g
2
56
−
lo
g
2
7
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
2
3
⋅
log
9
2
\log_2 3 \cdot \log_9 2
lo
g
2
3
⋅
lo
g
9
2
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
13
6
13.
\log_{\sqrt[6]{13}}13.
lo
g
6
13
13.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
0,8
3
⋅
log
3
1,25
\log_{0{,}8}3\cdot\log_3 1{,}25
lo
g
0
,
8
3
⋅
lo
g
3
1
,
25
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
(
log
2
16
)
⋅
(
log
6
36
)
(\log_2 16)\cdot(\log_6 36)
(
lo
g
2
16
)
⋅
(
lo
g
6
36
)
.
