Раздел III. Неопределённый интеграл — § 5

Демидович § 5. Интегрирование различных трансцендентных функций

Условия, ответы и подробные решения задач 2066–2125

Задачи 2066–2125

60 из 60 с разбором

Найти интегралы, содержащие гиперболические функции:

Задача 2116

∫sh⁡2xch⁡2x dx\displaystyle\int\sh^2x\ch^2x\,dx.

Задача 2117

∫ch⁡4x dx\displaystyle\int\ch^4x\,dx.

Задача 2118

∫sh⁡3x dx\displaystyle\int\sh^3x\,dx.

Задача 2119

∫sh⁡xsh⁡2xsh⁡3x dx\displaystyle\int\sh x\sh2x\sh3x\,dx.

Задача 2120

∫tanh⁡x dx\displaystyle\int\tanh x\,dx.

Задача 2121

∫cth⁡2x dx\displaystyle\int\cth^2x\,dx.

Задача 2122

∫tanh⁡x dx\displaystyle\int\sqrt{\tanh x}\,dx.

Задача 2123

а) ∫dxsh⁡x+2ch⁡x\displaystyle\int\frac{dx}{\sh x+2\ch x};
б) ∫dxsh⁡2x−4sh⁡xch⁡x+9ch⁡2x\displaystyle\int\frac{dx}{\sh^2x-4\sh x\ch x+9\ch^2x};

в) ∫dx0,1+ch⁡x\displaystyle\int\frac{dx}{0{,}1+\ch x};
г) ∫ch⁡x dx3sh⁡x−4ch⁡x\displaystyle\int\frac{\ch x\,dx}{3\sh x-4\ch x}.

Задача 2124

∫sh⁡axsin⁡bx dx\displaystyle\int\sh ax\sin bx\,dx.

Задача 2125

∫sh⁡axcos⁡bx dx\displaystyle\int\sh ax\cos bx\,dx.

Задачи 51–60 из 60