5 Классификация многогранников

Классификация многогранников

Определение: Геометрическое тело – это часть пространства, которая ограничена замкнутой поверхностью своей наружной границы.

Определение: Многогранником называется геометрическое тело, ограниченное конечным числом плоских многоугольников, называемых гранями. Стороны граней называются рёбрами многогранника.

Определение: Призмой называется многогранник две грани которого являются равными многоугольниками (их называют основаниями), лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани (их называют боковыми) представляют собой параллелограммы, имеющие общие рёбра с основаниями. Призма, боковые рёбра которой перпендикулярны основаниям, называется прямой.

Определение: Параллелепипедом называется призма, все грани которой являются параллелограммами.

Замечание: Если в основании призмы лежит \(n\)-угольник, то такую призму будем называть \(n\)-угольной. Например, если основаниями призмы являются треугольники, то такая призма будет являться треугольной.

Определение: Параллелепипед называется прямоугольным, если все его грани являются прямоугольниками. Кубом называется параллелепипед все грани которого являются квадратами.

Определение: Пирамидой называется многогранник, одной из граней которого является произвольный \(n\)-угольник (основание пирамиды), а остальные \(n\) граней (боковые стороны) являются треугольниками с общей точкой (вершиной).

Определение: Тетраэдром называется пирамида, гранями которой являются треугольники. Тетраэдр, грани которого являются правильными треугольниками, называется правильным.

Определение: Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.